5.2.5: Restar números racionales
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Lección
Reunamos suma y resta.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Missing Addend
Resuelve cada ecuación mentalmente. Reescribir cada ecuación de suma como una ecuación de resta.
\(247+c=458\)
\(c+43.87=58.92\)
\(\frac{15}{8}+c=\frac{51}{8}\)
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Expressions with Altitude
Un alpinista está cambiando las elevaciones. Escriba una expresión que represente la diferencia entre la elevación final y la elevación inicial. Después escribe el valor del cambio. El primero está hecho por ti.
| elevación inicial (pies) | elevación final (pies) | diferencia entre final y comienzo | cambiar |
|---|---|---|---|
| \(+400\) | \(+900\) | \(900-400\) | \(+500\) |
| \(+400\) | \(+50\) | ||
| \(+400\) | \(-120\) | ||
| \(-200\) | \(+610\) | ||
| \(-200\) | \(-50\) | ||
| \(-200\) | \(-500\) | ||
| \(-200\) | \(0\) |
¿Estás listo para más?
Rellena la tabla para que cada fila y cada columna sume a 0. ¿Puedes encontrar otra manera de resolver este rompecabezas?
| -12 | 0 | 5 | ||
| 0 | -18 | 25 | ||
| 25 | -18 | 5 | -12 | |
| -12 | -18 | |||
| -18 | 25 | -12 |
| -12 | 0 | 5 | ||
| 0 | -18 | 25 | ||
| 25 | -18 | 5 | -12 | |
| -12 | -18 | |||
| -18 | 25 | -12 |
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Does the Order Matter?
1. Encuentra el valor de cada expresión de resta.
| A | B |
|---|---|
| \(3-2\) | \(2-3\) |
| \(5-(-9)\) | \((-9)-5\) |
| \((-11)-2\) | \(2-(-11)\) |
| \((-6)-(-3)\) | \((-3)-(-6)\) |
| \((-1.2)-(-3.6)\) | \((-3.6)-(-1.2)\) |
| \((-2\frac{1}{2})-(-3\frac{1}{2})\) | \((-3\frac{1}{2})-(-2\frac{1}{2})\) |
2. ¿Qué nota de las expresiones en la Columna A en comparación con la Columna B?
3. ¿Qué notas de sus valores?
Resumen
Cuando hablamos de la diferencia de dos números, queremos decir, “restarlos”. Por lo general, los restamos en el orden en que se les nombra. Por ejemplo, la diferencia de\(+8\) y\(-6\) es\(8-(-6)\).
La diferencia de dos números te dice lo lejos que están en la recta numérica. 8 y -6 están separados por 14 unidades, porque\(8-(-6)=14\):
Observe que si los resta en el orden opuesto, obtiene el número opuesto:
\((-6)-8=-14\)
En general, la distancia entre dos números\(a\) y\(b\) en la recta numérica es\(|a-b|\). Tenga en cuenta que la distancia entre dos números siempre es positiva, sin importar el orden. Pero la diferencia puede ser positiva o negativa, dependiendo del orden.
Entradas en el glosario
Definición: Depósito
Cuando pones dinero en una cuenta, se llama depósito.
Por ejemplo, una persona agregó 60 dólares a su cuenta bancaria. Antes del depósito, tenían 435 dólares. Después del depósito, tenían 495 dólares, porque\(435+60=495\)
Definición: Retiro
Cuando sacas dinero de una cuenta, se llama retiro.
Por ejemplo, una persona quitó 25 dólares de su cuenta bancaria. Antes del retiro, tenían 350 dólares. Después del retiro, tenían 325 dólares, porque\(350-25=325\).
Practica
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
Escribe una oración para responder a cada pregunta:
- ¿Cuánto más cálido es 82 que 40?
- ¿Cuánto más cálido es 82 que -40?
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
- ¿Cuál es la diferencia de altura entre 30 m arriba por un acantilado y 87 m arriba por un acantilado? ¿Cuál es la distancia entre estas posiciones?
- ¿Cuál es la diferencia de altura entre un albatros volando a 100 m sobre la superficie del océano y un tiburón nadando 30 m por debajo de la superficie? ¿Cuál es la distancia entre ellos si el tiburón está justo debajo del albatros?
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
Una empresa produce pantallas de diferentes tamaños. Con base en la tabla, ¿podría haber una relación entre el número de píxeles y el área de la pantalla? Si es así, escribe una ecuación que represente la relación. Si no, explica tu razonamiento.
| pulgadas cuadradas de pantalla | número de píxeles |
|---|---|
| \(6\) | \(31,104\) |
| \(72\) | \(373,248\) |
| \(105\) | \(544,320\) |
| \(300\) | \(1,555,200\) |
(De la Unidad 2.3.2)
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
Encuentra cada diferencia.
- \((-5)-6\)
- \(35-(-8)\)
- \(\frac{2}{5}-\frac{3}{5}\)
- \(-4\frac{3}{8}-\left(-1\frac{1}{4}\right)\)
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
Una familia va a un restaurante. Cuando llega la factura, esta se imprime en la parte inferior de la misma:
|
Guía de propinas para su conveniencia: 15% sería $4.89 18% sería $5.87 20% sería $6.52 |
¿Cuánto era el precio de la comida? Explica tu razonamiento.
(De la Unidad 4.3.1)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
¿Cuál es una copia a escala del Polígono A? Identificar un par de lados correspondientes y un par de ángulos correspondientes. Compara las áreas de las copias escaladas.
(De la Unidad 1.1.2)