5.3.3: ¡Multiplicar!
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Lección
Pongamos más práctica multiplicando números firmados.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Which One Doesn't Belong: Expressions
¿Qué expresión no pertenece?
\(\begin{array}{lcl}{7.9x}&{\qquad}&{-7.9+x}\\{7.9\cdot (-10)}&{\qquad}&{-79}\end{array}\)
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Card Sort: Matching Expressions
Tu profesor te dará tarjetas con expresiones de multiplicación en ellas. Coinciden con las expresiones que son iguales entre sí. Habrá 3 tarjetas en cada grupo.
Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Row Game: Multiplying Rational Numbers
Evaluar las expresiones en una de las columnas. Tu pareja trabajará en la otra columna. Consulte con su pareja después de terminar cada fila. Tus respuestas en cada fila deben ser las mismas. Si sus respuestas no son las mismas, trabajen juntos para encontrar el error.
| columna A | columna B |
|---|---|
| \(790\div 10\) | \((7.9)\cdot 10\) |
| \(-\frac{6}{7}\cdot 7\) | \((0.1)\cdot -60\) |
| \((2.1)\cdot -2\) | \((-8.4)\cdot\frac{1}{2}\) |
| \((2.5)\cdot (-3.25)\) | \(-\frac{5}{2}\cdot\frac{13}{4}\) |
| \(-10\cdot (3.2)\cdot (-7.3)\) | \(5\cdot (-1.6)\cdot (-29.2)\) |
¿Estás listo para más?
Se realiza una secuencia de números racionales comenzando por 1, y a partir de entonces, cada término es uno más que el recíproco del término anterior. Evaluar las primeras expresiones de la secuencia. ¿Puedes encontrar algún patrón? Encuentra el décimo término en esta secuencia.
\(1\qquad 1+\frac{1}{1}\qquad 1+\frac{1}{1+1}\qquad 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}\qquad 1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}}\qquad\ldots\)
Resumen
- A veces positivo un positivo es siempre positivo.
Por ejemplo,\(\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{8}=\frac{21}{40}\). - A veces negativo un negativo también es positivo.
Por ejemplo,\(-\frac{3}{5}\cdot -\frac{7}{8}=\frac{21}{40}\). - A veces negativo un positivo o un positivo veces un negativo siempre es negativo.
Por ejemplo,\(\frac{3}{5}\cdot -\frac{7}{8} =-\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{8}=-\frac{21}{40}\). - Un negativo veces un negativo por un negativo también es negativo.
Por ejemplo,\(-3\cdot -4\cdot -5=-60\).
Práctica
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
Evaluar cada expresión:
- \(-12\cdot\frac{1}{3}\)
- \(-12\cdot -\frac{1}{3}\)
- \(12\cdot\left( -\frac{5}{4}\right)\)
- \(-12\cdot\left( -\frac{5}{4}\right)\)
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Evaluar cada expresión:
- \(-1\cdot 2\cdot 3\)
- \(-1\cdot (-2)\cdot 3\)
- \(-1\cdot (-2)\cdot (-3)\)
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
Ordene cada conjunto de números de menor a mayor.
- \(4, 8, -2, -6, 0\)
- \(-5, -5.2, 5.5, -5\frac{1}{2}, -\frac{5}{2}\)
(De la Unidad 5.1.1)
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
\(30+-30=0\)
- Escribe otra suma de dos números que sea igual a 0.
- Escribe una suma de tres números que sea igual a 0.
- Escribe una suma de cuatro números que sea igual a 0, ninguno de los cuales son opuestos.
(De la Unidad 5.2.2)
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
Un submarino está buscando características submarinas. Se acompaña de una pequeña aeronave y un vehículo robótico submarino.
En un momento el avión se encuentra a 200 m sobre la superficie, el submarino se encuentra a 55 m por debajo de la superficie y el vehículo robótico submarino a 227 m por debajo de la superficie.
- ¿Cuál es la diferencia de altura entre el submarino y el avión?
- ¿Cuál es la distancia entre el vehículo robótico submarino y el submarino?
(De la Unidad 5.2.5)
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
- Clare está en bicicleta a una velocidad de 12 millas por hora. Si inicia en una posición elegida como cero, ¿cuál será su posición después de 45 minutos?
- Han va en bicicleta a una velocidad de -8 millas por hora; si inicia en el mismo punto cero, ¿cuál será su posición después de 45 minutos?
- ¿Cuál será la distancia entre ellos después de 45 minutos?
(De la Unidad 5.3.1)
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
Rellene los números faltantes en estas ecuaciones
- \((-7)\cdot ?=-14\)
- \(?\cdot 3=-15\)
- \(?\cdot 4=32\)
- \(-49\cdot 3=?\)
(De la Unidad 5.3.2)