7.2.1: Construcción de Polígonos (Parte 1)

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Lección

Construyamos formas.

Ejercicio$\PageIndex{1}$: True or False: Signed Numbers

Decidir si cada ecuación es verdadera o falsa. Esté preparado para explicar su razonamiento.

$4\cdot (-6)=(-6)+(-6)+(-6)+(-6)$

$-8\cdot 4=(-8\cdot 3)+4$

$6\cdot (-7)=7\cdot (-7)+7$

$-10-6=-10-(-6)$

Ejercicio$\PageIndex{2}$: What Can You build?

Utilice los segmentos del applet para construir varios polígonos, incluyendo al menos un triángulo y un cuadrilátero.
Después de terminar de construir varios polígonos, selecciona un triángulo y un cuadrilátero que hayas hecho.
1. Mida todos los ángulos en las dos formas que seleccionaste. Nota: seleccionar puntos en orden antihorario, como un separador.
2. Usando estas medidas junto con las longitudes laterales marcadas, dibuja tu triángulo y cuadrilátero con la mayor precisión posible en papel separado.

Ejercicio$\PageIndex{3}$: Building Diego's and Jada's Shapes

Diego construyó un cuadrilátero usando longitudes laterales de 4 en, 5 en, 6 en, y 9 en.
1. Construye tal forma.
2. ¿Tu forma es una copia idéntica de la forma de Diego? Explica tu razonamiento.
Jada construyó un triángulo usando longitudes laterales de 4 pulgadas, 5 pulgadas y 8 pulgadas.
1. Construye tal forma.
2. ¿Tu forma es una copia idéntica de la forma de Jada? Explica tu razonamiento.

Ejercicio$\PageIndex{4}$: Building Han's Shape

Han construyó un polígono usando longitudes laterales de 3 in, 4 in y 9 in.

Construye tal forma.
¿Qué notas?

Resumen

A veces se nos da un polígono y se nos pide encontrar las longitudes de los lados. ¿Qué opciones tienes si necesitas construir un polígono con algunas longitudes de lado? A veces, podemos hacer muchas figuras diferentes. Por ejemplo, si tienes longitudes de lado 5, 7, 11 y 14, aquí tienes algunos de los muchos, muchos cuadriláteros que podemos hacer con esas longitudes de lado:

En ocasiones, no es posible hacer una figura con ciertas longitudes laterales. Por ejemplo, 18, 1, 1, 1 (¡pruébalo!).

Seguiremos investigando las cifras que se pueden hacer con medidas dadas.

Practica

Ejercicio$\PageIndex{5}$

Un rectángulo tiene longitudes laterales de 6 unidades y 3 unidades. ¿Podrías hacer un cuadrilátero que no sea idéntico usando las mismas cuatro longitudes laterales? Si es así, descríbalo.

Ejercicio$\PageIndex{6}$

Sube con un ejemplo de tres longitudes laterales que posiblemente no puedan hacer un triángulo, y explica cómo sabes.

Ejercicio$\PageIndex{7}$

Encontrar$x$,$y$, y$z$.

(De la Unidad 7.1.3)

Ejercicio$\PageIndex{8}$

Cuántos ángulos rectos se necesitan juntar para hacer:

¿360 grados?
¿180 grados?
¿270 grados?
¿Un ángulo recto?

(De la Unidad 7.1.1)

Ejercicio$\PageIndex{9}$

Resuelve cada ecuación.

$\begin{array}{lll}{\frac{1}{7}(x+\frac{3}{4})=\frac{1}{8}}&{\qquad}&{\frac{9}{2}=\frac{3}{4}(z+\frac{2}{3})}\\{1.5=0.6(w+0.4)}&{\qquad}&{0.08(7.97+v)=0.832}\end{array}$

(De la Unidad 6.2.2)

Ejercicio$\PageIndex{10}$

Puedes comprar 4 botellas de agua en una máquina expendedora por $7. A este ritmo, ¿cuántas botellas de agua puedes comprar por 28 dólares? Si te quedas atascado, considera crear una mesa.
Cuesta $20 comprar 5 sándwiches en una máquina expendedora. A este ritmo, ¿cuál es el costo de 8 sándwiches? Si te quedas atascado, considera crear una mesa.

(De la Unidad 4.1.3)