8.1.1: Bolsas Misteriosas
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Lección
Hagamos predicciones basadas en lo que sabemos.
Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Going Fishing
Andre y su papá llevan 2 horas pescando. En ese tiempo, han capturado 9 agills azules y 1 perca amarilla.
La próxima vez que Andre reciba un bocado, ¿qué tipo de pez crees que será? Explica tu razonamiento.
Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Playing the Block Game
Tu profesor le dará a tu grupo una bolsa de bloques de colores.
- Sigue estas instrucciones para jugar una ronda del juego:
- Todos en el grupo registran el color escrito en la bolsa en la primera columna de la tabla.
- Sin mirar en la bolsa, una persona saca uno de los bloques y se lo muestra al grupo.
- Si obtienen un bloque del mismo color que la bolsa, ganan:
- 1 punto durante la ronda 1
- 2 puntos durante la ronda 2
- 3 puntos durante la ronda 3
- A continuación, vuelven a meter el bloque en la bolsa, agitan la bolsa para mezclar los bloques y pasan la bolsa a la siguiente persona del grupo.
- Repite estos pasos hasta que todos en tu grupo hayan tenido 4 turnos.
- Al final de la ronda, registrar la puntuación de cada persona en la tabla.
¿De qué color bolsa? puntaje de person 1 puntaje de person 2 puntaje de person 3 puntaje de person 4 ronda 1 ronda 2 ronda 3 Mesa\(\PageIndex{1}\) - Haz una pausa aquí para que tu profesor te pueda dar una nueva bolsa de bloques para la siguiente ronda.
- Repite los pasos anteriores para jugar las rondas 2 y 3 del juego.
- Después de que termines de jugar las 3 rondas, calcula el puntaje total para cada persona de tu grupo.
¿Estás listo para más?
La clase de Tyler jugó el juego de bloques usando bolsas de bloques moradas, naranjas y amarillas.
- Durante la ronda 1, el grupo de Tyler escogió 4 bloques morados y 12 bloques de otros colores.
- Durante la ronda 2, el grupo de Tyler escogió 11 bloques naranjas y 5 bloques de otros colores.
- Durante la ronda 3, Tyler olvidó registrar cuántos bloques amarillos escogió su grupo.
Para una ronda final, el grupo de Tyler puede elegir una cuadra de cualquiera de las tres bolsas. El grupo de Tyler decide que escoger de la bolsa naranja les daría la mejor oportunidad de ganar, y que escoger de la bolsa morada les daría la peor oportunidad de ganar. ¿Qué resultados de la bolsa amarilla podrían haber llevado al grupo de Tyler a esta conclusión? Explica tu razonamiento.
Resumen
Una de las principales formas en que los humanos aprenden es repitiendo experimentos y observando los resultados. Los bebés aprenden que dejar caer su copa hace que golpee el suelo con un fuerte ruido repitiendo esta acción una y otra vez. Los científicos aprenden sobre la naturaleza observando los resultados de experimentos repetidos una y otra vez. Con suficientes datos sobre los resultados de los experimentos, podemos comenzar a predecir lo que puede suceder si el experimento se repite en el futuro. Por ejemplo, un beisbolista que ha recibido un hit 33 de cada 100 veces al bate podría esperarse que también obtenga un hit cerca del 33% de sus veces al bate en el futuro.
En algunos casos, podemos predecir las posibilidades de que sucedan cosas con base en nuestro conocimiento de la situación. Por ejemplo, una moneda debería aterrizar cabezas alrededor del 50% del tiempo debido a la simetría de la moneda.
En otros casos, hay demasiadas incógnitas para predecir las posibilidades de que sucedan cosas. Por ejemplo, las posibilidades de lluvia mañana se basan en condiciones climáticas similares que hemos observado en el pasado. En estas situaciones, podemos experimentar, utilizando resultados pasados para estimar las posibilidades.
Practica
Ejercicio\(\PageIndex{3}\)
A Lin le interesa cuántos de sus compañeros ven su programa de televisión favorito, así que empieza a preguntar por ahí en el almuerzo. Ella recibe las siguientes respuestas:
\(\text{yes yes yes no no no no no no no yes no no no}\)
Si pregunta a una persona más al azar en la cafetería, ¿crees que dirán “sí” o “no”? Explica tu razonamiento.
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
Un ingeniero prueba la resistencia de un nuevo material al ver cuánto peso puede soportar antes de romperse. Pruebas previas han sostenido estos pesos en libras:
\(1,200\quad 1,400\quad 1,300\quad 1,500\quad 950\qquad 1,600\qquad 1,100\)
¿Crees que este material podrá aguantar más de mil libras en la próxima prueba? Explica tu razonamiento.
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Una compañía prueba dos nuevos productos para asegurarse de que duren más de un año.
- El producto 1 tenía 950 de 1,000 artículos de prueba duraron más de un año.
- El producto 2 tuvo 150 de 200 duraciones por más de un año.
Si tuvieras que elegir uno de estos dos productos para usar durante más de un año, ¿cuál es más probable que dure? Explica tu razonamiento.
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
Pon estos números en orden de menor a mayor.
\(\frac{1}{2}\qquad\frac{1}{3}\qquad\frac{2}{5}\qquad 0.6\qquad 0.3\)
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
Se hace una pequeña escalera para que la pieza horizontal de cada escalón tenga 10 pulgadas de largo y 25 pulgadas de ancho. Cada escalón está 5 pulgadas por encima del anterior. ¿Cuál es la superficie de esta escalera?
(De la Unidad 7.3.5)