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LibreTexts Español

8.3.1: Comparando Grupos

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    119107

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    Lección

    Comparemos dos grupos.

    Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Notice and Wonder: Comparing Heights

    ¿Qué notas? ¿Qué te preguntas?

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{2}\): More Team Heights

    1. ¿Cuánto más alto es el equipo de voleibol que el equipo de gimnasia?
      • Alturas del equipo de gimnasia (en pulgadas): 56, 59, 60, 62, 62, 63, 63, 63, 64, 64, 68, 69
      • Alturas del equipo de voleibol (en pulgadas): 72, 75, 76, 76, 78, 79, 79, 80, 80, 81, 81, 81, 81
    2. Haz parcelas de puntos para comparar las alturas de los equipos de tenis y bádminton.
      • Alturas del equipo de tenis (en pulgadas): 66, 67, 69, 70, 71, 73, 73, 74, 75, 75, 76
      • Alturas del equipo de bádminton (en pulgadas): 62, 62, 65, 66, 68, 71, 73
        ¿Qué notas de tus parcelas de puntos?
    3. Elena dice que los integrantes del equipo de tenis eran más altos que el equipo de bádminton. Lin no está de acuerdo. ¿Estás de acuerdo con alguno de ellos? Explica o muestra tu razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Family Heights

    Compara las alturas de estas dos familias. Explica o muestra tu razonamiento.

    • Las alturas (en pulgadas) de los miembros de la familia de Noé: 28, 39, 41, 52, 63, 66, 71
    • Las alturas (en pulgadas) de los familiares de Jada: 49, 60, 68, 70, 71, 73, 77

    ¿Estás listo para más?

    Si la familia de Jada adopta gemelos recién nacidos que miden cada uno 18 pulgadas de alto, ¿esto cambia tu forma de pensar? Explica tu razonamiento.

    Ejercicio\(\PageIndex{4}\): Track Length

    Aquí hay tres tramas de puntos que representan las longitudes, en minutos, de canciones en diferentes álbumes.

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Una gráfica de puntos etiquetada A. Se indican los números del 0 al 7, en incrementos de 0 punto 5. Los datos son los siguientes: 5, 2 puntos. 5 punto 25, 1 punto. 5 punto 5, 1 punto. 5 punto 75, 1 punto. 6, 1 punto. 6 punto. 6 punto 5, 1 punto.
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    Figura\(\PageIndex{3}\): Una gráfica de puntos etiquetada B. Se indican los números del 0 al 7, en incrementos de 0 punto 5. Los datos son los siguientes: 0 punto 5, 1 punto. 0 punto 7 5, 1 punto. 1 punto 5, 2 puntos. 2, 1 punto. 3 punto 7 5, 1 punto. 4 punto 2 5, 1 punto.
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    Figura\(\PageIndex{4}\)
    1. Uno de estos conjuntos de datos tiene una media de 5.57 minutos y otro tiene una media de 3.91 minutos.
      1. ¿Qué gráfico de puntos muestra cada uno de estos conjuntos de datos?
      2. Calcular la media para el conjunto de datos en la otra gráfica de puntos.
    2. Uno de estos conjuntos de datos tiene una desviación media absoluta de 0.30 y otro tiene un MAD de 0.44.
      1. ¿Qué gráfico de puntos muestra cada uno de estos conjuntos de datos?
      2. Calcular el MAD para el otro conjunto de datos.
    3. ¿Crees que los tres grupos son muy diferentes o no? Esté preparado para explicar su razonamiento.
    4. Un cuarto disco tiene una duración media de 8 minutos con una desviación media absoluta de 1.2. ¿Este conjunto de datos es muy diferente de cada uno de los demás?

    Resumen

    Comparar dos individuos es bastante sencillo. La pregunta “¿Qué perro es más alto?” se puede responder midiendo las alturas de dos perros y comparándolos directamente. Comparar dos grupos puede ser más desafiante. ¿Qué significa para el equipo de basquetbol ser generalmente más alto que el equipo de futbol?

    Para comparar dos grupos, utilizamos la distribución de valores para los dos grupos. Lo más importante es que una medida del centro (generalmente media o mediana) y su medida asociada de variabilidad (generalmente desviación absoluta media o rango intercuartil) pueden ayudar a determinar las diferencias entre grupos.

    Por ejemplo, si la altura promedio de los pugs en una exposición canina es de 11 pulgadas, y la altura promedio de los beagles en la exposición canina es de 15 pulgadas, parece que los beagles son generalmente más altos. Por otro lado, si el MAD mide 3 pulgadas, no sería irrazonable encontrar un beagle de 11 pulgadas de alto o un pug de 14 pulgadas de alto. Por lo tanto, las alturas de las dos razas de perros pueden no ser muy diferentes entre sí.

    Entradas en el glosario

    Definición: Media

    La media es una forma de medir el centro de un conjunto de datos. Podemos pensarlo como un punto de equilibrio. Por ejemplo, para el conjunto de datos 7, 9, 12, 13, 14, la media es 11.

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    Figura\(\PageIndex{5}\)

    Para encontrar la media, suma todos los números en el conjunto de datos. Entonces, divide por cuántos números hay. \(7+9+12+13+14=55\)y\(55\div 5=11\).

    Definición: Desviación Media Absoluta (MAD)

    La desviación absoluta media es una forma de medir qué tan extendido está un conjunto de datos. A veces a esto lo llamamos el MAD. Por ejemplo, para el conjunto de datos 7, 9, 12, 13, 14, el MAD es 2.4. Esto nos dice que estos tiempos de viaje suelen estar a 2.4 minutos de distancia de la media, que es 11.

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    Figura\(\PageIndex{6}\)

    Para encontrar el MAD, sumar la distancia entre cada punto de datos y la media. Entonces, divide por cuántos números hay.

    \(4+2+1+2+3=12\)y\(12\div 5=2.4\)

    Definición: Mediana

    La mediana es una forma de medir el centro de un conjunto de datos. Es el número medio cuando el conjunto de datos está listado en orden.

    Para el conjunto de datos 7, 9, 12, 13, 14, la mediana es 12.

    Para el conjunto de datos 3, 5, 6, 8, 11, 12, hay dos números en el medio. La mediana es el promedio de estos dos números. \(6+8=14\)y\(14\div 2=7\).

    Practica

    Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

    Compara los pesos de las mochilas para los alumnos de estas tres clases.

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    Figura\(\PageIndex{7}\)

    Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

    Una librería ha marcado a la baja el precio de todos los libros de una serie determinada en un 15%.

    1. ¿Cuánto cuesta el descuento en un libro que normalmente cuesta $18.00?
    2. Después del descuento, ¿cuánto costaría el libro?

    (De la Unidad 4.3.2)

    Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

    Haga coincidir cada expresión de la primera lista con una expresión equivalente de la segunda lista.

    1. \(6(x+2y)-2(y-2x)\)
    2. \(2.5(2x+4y)-5(4y-x)\)
    3. \(4(5x-3y)-10x+6y\)
    4. \(5.5(x+y)-2(x+y)+6.5(x+y)\)
    5. \(7.9(5x+3y)-4.2(5x+3y)-1.7(5x+3y)\)
    1. \(10(x-y)\)
    2. \(10(x+y)\)
    3. \(10x+6y\)
    4. \(10x-6y\)

    (De la Unidad 6.4.5)

    Ejercicio\(\PageIndex{8}\)

    Los ángulos\(C\) y\(D\) son complementarios. La relación de la medida de Ángulo\(C\) a la medida de Ángulo\(D\) es\(2:3\). Encuentra la medida de cada ángulo. Explica o muestra tu razonamiento.

    (De la Unidad 7.1.2)

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