8.4.5: Comparando poblaciones con amigos

Lección

Hagamos preguntas importantes para comparar grupos.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\): Features of Graphic Representations

Las gráficas de puntos, los histogramas y las gráficas de caja son diferentes formas de representar gráficamente un conjunto de datos.

¿Cuál de esas pantallas sería la más fácil de usar para encontrar cada característica de los datos?

1. la media
2. la mediana
3. la desviación absoluta media
4. el rango intercuartílico
5. la simetría

Ejercicio\(\PageIndex{2}\): Info Gap: Comparing Populations

Tu profesor te dará ya sea una tarjeta de problema o una tarjeta de datos. No muestres ni leas tu tarjeta a tu pareja.

Si tu profesor te da la tarjeta de problemas:

1. Lee silenciosamente tu tarjeta y piensa en qué información necesitas para poder responder a la pregunta.
2. Pídele a tu pareja la información específica que necesites.
3. Explique cómo está utilizando la información para resolver el problema.
   Continúa haciendo preguntas hasta que tengas la información suficiente para resolver el problema.
4. Comparte la tarjeta de problemas y resuelve el problema de forma independiente.
5. Lee la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Si tu profesor te da la tarjeta de datos:

1. Lee silenciosamente tu tarjeta.
2. Pregúntale a tu pareja “¿Qué información específica necesitas?” y esperar a que pidan información.
   Si tu pareja solicita información que no esté en la tarjeta, no hagas los cálculos por ellos. Diles que no tienes esa información.
3. Antes de compartir la información, pregunta “¿Por qué necesitas esa información? ” Escucha el razonamiento de tu pareja y haz preguntas aclaratorias.
4. Lea la tarjeta del problema y resuelva el problema de forma independiente.
5. Comparte la tarjeta de datos y discute tu razonamiento.

Haz una pausa aquí para que tu profesor pueda revisar tu trabajo. Pídele a tu profesor un nuevo juego de cartas y repite la actividad, intercambiando roles con tu pareja.

¿Estás listo para más?

¿Existe una diferencia significativa entre el rendimiento deportivo superior en dos décadas diferentes? Elige una variable de tu deporte favorito (por ejemplo, jonrones en beisbol, mata en voleibol, ases en tenis, ahorra en futbol, etc.) y compara a los líderes para cada año de dos décadas diferentes. ¿El desempeño en una década es significantemente diferente de la otra?

Ejercicio\(\PageIndex{3}\): Comparing to Known Characteristics

1. Un egresado universitario está considerando dos empresas diferentes para postularse a un empleo. Acme Corp enumera esta muestra de salarios en su página web:
   \($45,000\quad $55,000\quad $140,000\quad $70,000\quad $60,000\quad $50,000\)
   ¿Qué salario típico necesitaría tener Summit Systems para ser significantemente diferente de Acme Corp? Explica tu razonamiento.
2. Un gerente de fábrica se pregunta si deben actualizar sus equipos. El gerente realiza un seguimiento de cuántos productos defectuosos se crean cada día durante una semana.
   \(6\quad 7\quad 8\quad 6\quad 7\quad 5\quad 7\)
   El nuevo equipo garantiza un promedio de 4 o menos productos defectuosos por día. ¿Hay alguna diferencia significativa entre el equipo nuevo y el viejo? Explica tu razonamiento.

Resumen

Al usar muestras para comparar dos poblaciones, hay muchos factores a considerar.

• ¿Las muestras son representativas de sus poblaciones? Si la muestra está sesgada, entonces puede que no tenga el mismo centro y variabilidad que la población.
• ¿Qué característica de las poblaciones tiene sentido comparar: la media, la mediana o una proporción?
• ¿Qué tan variables son los datos? Si los datos están muy dispersos, puede ser más difícil sacar conclusiones con certeza.

Conocer las preguntas correctas a hacer al tratar de comparar grupos es importante para interpretar correctamente los resultados.

Entradas en el glosario

Definición: Rango Intercuartil (IQR)

El rango intercuartílico es una forma de medir qué tan extendido está un conjunto de datos. A esto a veces lo llamamos el IQR. Para encontrar el rango intercuartil restamos el primer cuartil del tercer cuartil.

Por ejemplo, el IQR de este conjunto de datos es 20 porque\(50-30=20\).

Mesa\(\PageIndex{1}\)

\(22\)	\(29\)	\(30\)	\(31\)	\(32\)	\(43\)	\(44\)	\(45\)	\(50\)	\(50\)	\(59\)
		Q1			Q2			Q3

Definición: Proporción

Una proporción de un conjunto de datos es la fracción de los datos en una categoría dada.

Por ejemplo, una clase cuenta con 18 alumnos. Hay 2 estudiantes zurdos y 16 estudiantes diestros en la clase. La proporción de estudiantes que son zurdos es\(\frac{2}{20}\), o 0.1.

Practica

Ejercicio\(\PageIndex{4}\)

Un agente de una agencia de publicidad pregunta a una muestra aleatoria de personas cuántos episodios de un programa de televisión ven cada día. Los resultados se muestran en la gráfica de puntos.

Figura\(\PageIndex{1}\)

La agencia actualmente se anuncia en un programa diferente, pero quiere cambiar a éste siempre y cuando el número típico de episodios no sea significantemente menor.

1. ¿Qué medida de centro y medida de variación necesitaría encontrar el agente para su show actual para determinar si hay una diferencia significativa? Explica tu razonamiento.
2. ¿Cuáles son los valores para estas mismas características para los datos en la gráfica de puntos?
3. ¿Qué números para estas características serían significantemente diferentes si la medida de variabilidad para el programa actual es similar? Explica tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{5}\)

Jada quiere saber si hay una diferencia significativa en el número medio de amigos en las redes sociales para adolescentes y adultos. Ella mira el conteo de amigos para el 10 más popular de sus amigos y el amigo cuenta para 10 de los amigos de sus padres. Luego calcula la media y el MAD de cada muestra y determina que hay una diferencia significativa.

El papá de Jada luego le dice que piensa que ella no ha llegado a la conclusión correcta. Jada comprueba sus cálculos y todo está bien. ¿Estás de acuerdo con su papá? Explica tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{6}\)

El peso medio para una muestra de cierto tipo de anillo hecho de platino es de 8.21 gramos. El peso medio para una muestra de cierto tipo de anillo hecho de oro es de 8.61 gramos. ¿Hay alguna diferencia significativa en los pesos de los dos tipos de anillos? Explica tu razonamiento.

Ejercicio\(\PageIndex{7}\)

Se midieron las longitudes en pies de una muestra aleatoria de 20 ballenas jorobadas macho y 20 hembras y se utilizaron para crear la parcela de caja.

Figura\(\PageIndex{2}\): Dos parcelas de caja, macho y hembra. De 38 a 56 por 2s. La trama de caja macho es: bigotes de poco más de 39 a 43. Caja del 43 al 46 con línea vertical en 44 punto 5. Bigotes del 46 al 48. La trama de caja hembra es: bigotes de poco más de 48 a 49. Caja de 49 a poco menos de 52 con línea vertical en aproximadamente 50 punto 8. Bigotes del 50 punto 8 al 54 punto 5.

Estimar las longitudes medias de las ballenas jorobadas macho y hembra con base en estas muestras.

(De la Unidad 8.4.1)