Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

26.7: A.7- Funciones especiales (valor absoluto, enésima raíz, etc.)

  • Page ID
    117836
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Ahora señalamos algunas funciones importantes en el menú MATH (\(\boxed{\text{math}}\)) y en el menú LIST (\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{stat}}\)), que se utilizan en este curso.

    Fracciones

    Supongamos que en la pantalla principal evalúas\(4/6\). Su calculadora se mostrará\(.66666666667\). Si quisieras ver esto como una fracción escribirías\(\boxed{\text{math}}\)\(\boxed{\text{enter}}\)\(\boxed{\text{enter}}\). Ahora verá que\(2/3\) se muestra.

    Valor absoluto

    Para evaluar\(|-4|\) escribirías en la pantalla principal\(\boxed{\text{math}}\)\(\boxed{\triangleright}\)\(\boxed{\text{enter}}\)\(\boxed{\text{(-)}}\)\(\boxed{\text{4}}\)\(\boxed{\text{enter}}\). Se\(4\) debe mostrar la respuesta. Para graficar\(|x-2|\), vaya a la pantalla Y= (\(\boxed{y=}\)) e ingrese en el espacio Y1 (por ejemplo)\(\boxed{\text{math}}\)\(\boxed{\triangleright}\)\(\boxed{\text{enter}}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{\text{-}}\)\(\boxed{\text{2}}\)\(\boxed{\triangleright}\)\(\boxed{\text{enter}}\).

    clipboard_e9bde1ace956cd3e8402f7cebe8f58604.png

    Ahora puedes ir a la pantalla gráfica para ver la gráfica.

    \(n\)-ésima raíz

    Para calcular la raíz cubo de\(8\). Presione en la pantalla principal\(\boxed{\text{3}}\)\(\boxed{\text{math}}\)\(\boxed{\text{5}}\) (o seleccione la raíz x)\(\boxed{\text{8}}\)\(\boxed{\text{enter}}\).

    clipboard_eba2991b42ed37fde034d5285d203bfd6.png

    Puede calcular cualquier raíz de esta manera (por ejemplo, la raíz\(5\) th de\(7\)). Para la raíz cubo también se puede utilizar\(\boxed{\text{math}}\)\(\boxed{\text{4}}\) en su lugar. Recordemos también la definición algebraica de la raíz\(n\) th,

    \[\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}} \nonumber \]

    para que la raíz\(5\) th de también se\(7\) pueda calcular presionando\(\boxed{\text{7}}\)\(\boxed{\wedge}\)\(\boxed{\text{(}}\)\(\boxed{\text{1}}\)\(\boxed{\div}\)\(\boxed{\text{5}}\)\(\boxed{\text{)}}\).

    Factoriales

    Para calcular\(5!\), por ejemplo, en la pantalla principal escriba\(\boxed{\text{5}}\)\(\boxed{\text{math}}\) luego mover el cursor hacia la derecha tres veces (o una vez a la izquierda) para que se muestre el menú 'PRB'. La opción 4 es '\(!\)' así que presiona\(\boxed{\text{4}}\) o mueve el cursor para resaltar esta opción y presiona\(\boxed{\text{enter}}\). Finalmente presione\(\boxed{\text{enter}}\) y\(120\) se mostrará la respuesta.

    clipboard_e2e178d1289538f1b0de9557e24addc05.png

    Combinaciones y permutaciones

    Para calcular\(_{5} C_{2}=\dbinom{5}{2}\), en el tipo de menú principal\(\boxed{\text{5}}\). Después vaya al menú de probabilidad matemática presionando\(\boxed{\text{math}}\) luego la flecha derecha (o izquierda) hasta que se resalte 'PRB'. Verás que la tercera opción es\(_nC_r\) tan presionada\(\boxed{\text{3}}\). Esto te devolverá a la pantalla principal. Prensa\(\boxed{\text{2}}\)\(\boxed{\text{enter}}\). Se\(10\) mostrará la respuesta.

    clipboard_eb518cfa3d49bb14140f7232bdba2c448.png

    Las permutaciones\(_nP_r\) se manejan de la misma manera excepto que es la segunda opción bajo el menú matemática-probabilidad en lugar de la tercera.

    Secuencias y series

    Una secuencia\(a_1,a_2,a_3,\dots\) que viene dada por una fórmula se puede agregar a través del menú 'LISTA' (presione\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{stat}}\)). Por ejemplo, para ingresar los primeros\(10\) términos\(a_1,a_2,\dots, a_{10}\) de la secuencia\(a_n=n^2+1\), tenemos que escribir\(seq(x^2+1,x,1,10)\). Aquí, el comando 'sequence' toma cuatro entradas, primero la asignación\(x^2+1\), segundo la variable independiente\(x\), tercero el índice\(1\) inicial y cuarto el índice final\(10\). Esta expresión se ingresa a la calculadora presionando\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{stat}}\)\(\boxed{\triangleright}\)\(\boxed{\text{5}}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{x^2}\)\(\boxed{\text{+}}\)\(\boxed{\text{1}}\)\(\boxed{\text{,}}\)\(\boxed{\text{X,T,}\theta,n}\)\(\boxed{\text{,}}\)\(\boxed{\text{1}}\)\(\boxed{\text{,}}\)\(\boxed{\text{1}}\)\(\boxed{\text{0}}\)\(\boxed{\text{)}}\) y luego se confirma presionando\(\boxed{\text{enter}}\). Obtenemos:

    clipboard_e94ce16d279929b2c01e928753648dc23.png

    Para agregar los diez números\(a_1+\dots +a_{10}\) de la secuencia, utilizamos el comando 'sum' en el menú LIST-MATH. Presione\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{stat}}\)\(\boxed{\triangleleft}\)\(\boxed{\text{5}}\) para ingresar la expresión\(sum(\) ''. Luego usando la respuesta previamente ingresada presionando\(\boxed{\text{2nd}}\)\(\boxed{\text{(-)}}\), y terminando con\(\boxed{\text{)}}\)\(\boxed{\text{enter}}\), ahora calculamos la suma deseada.

    clipboard_e45e5e22522f43bdbbadd970b5ef60192.png


    This page titled 26.7: A.7- Funciones especiales (valor absoluto, enésima raíz, etc.) is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Thomas Tradler and Holly Carley (New York City College of Technology at CUNY Academic Works) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.