10.5: Valores simples del futuro y del presente (fórmulas)

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 68876

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

Habiendo hecho el trabajo anterior, es evidente que podemos representar simbólicamente las matemáticas usando el siguiente “lenguaje”.

Clave:

La expresión, o “factor” (1 + r/p) ^{n x p} , se puede utilizar como un “multiplicador” al componer valores presentes a futuros y, en su forma recíproca, como multiplicador de nuevo al descontar del valor futuro al presente s. Encontrarás los factores, calculados, en tablas de tasas de interés, versiones truncadas de las cuales encontrarás en las siguientes páginas.

“R/p” significa que si la tasa de interés anual (R) es 12% y el número de períodos compuestos (p) es 12 (es decir, la composición mensual) la tasa compuesta periódica es .12 ÷ 12 = .01. Después de un año, el FV sería de $1 (1.01) ¹² = $1.1268. (Observe que esto se compara con una vez — a — año compoun ding al 12%: $1 (1.12) = $1.12. La diferencia en Valores Futuros no es trivial .