10.4: Algunos problemas más simples de TVM

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¿Cuál es mi Valor Futuro bajo los siguientes escenarios? (Después de cada solución, escriba la notación matemática, simbólica equivalente.)

Escenario 1 : Supongamos que tengo $1 e invierto por un año, recibiendo un pago de intereses de .12 al cierre del año.

$1 (1.12) = ___________

Escenario 2 : ¿Y si invierto por dos años, recibiendo un pago de intereses de .12 al cierre de cada año?

$1 (1.12) (1.12) = $1 (1.12) ² __________

Escenario 3 : ¿Y si se cambia el Escenario 1 para tener en cuenta la composición semestral?

$1 (1 + .12/2) ^{1 x 2} = __________

Escenario 4: ¿Y si se cambia el Escenario 2 para tener en cuenta la composición semestral?

$1 (1 + .12/2) ^{2 x 2} = __________

Si conozco el Valor Futuro de $1, ¿cómo calculo el PV? Resuelve para cada uno.

Nota:

Preguntar “cuál es el valor presente de algún dinero que se va a recibir en el futuro”, equivale a preguntar cuánto dinero se necesita hoy para tener una cierta cantidad después, asumiendo una tasa de inversión dada. Es decir, para que una persona tenga un dólar dentro de cinco años, es decir, FV, ¿cuánto tendrá que invertir hoy al x%?

Algunos problemas más simples de TVM (Soluciones)

$1 (1.12) = $1.12
$1 (1.12) (1.12) = $1 (1.12) ² = $1.2544
$1 (1 + .12/2) ^{2 x 1} = $1 (1.06) ² = $1.1236
$1 (1 + .12/2) ^{2 x 2} = $1 (1.06) ⁴ = $1.2625

Observe cómo las soluciones anteriores muestran los principios fundamentales del Valor del Dinero en el Tiempo del que ya hablamos. A saber, las tasas de interés a s, el número de períodos compuestos por año, y el aumento de tiempo, el Valor Futuro aumenta y el Valor Presente disminuye.

Es muy fácil cometer errores al hacer estos cálculos. Por ejemplo, recuerde que el ajuste de frecuencia compuesto, “p”, ocurre dos veces en la fórmula básica de TVM; no olvide hacer aquí los ajustes relevantes. Sé metódico e ir despacio.

Al final, “globo ocular” tu solución. Si no se ve bien en cuanto a las reglas de TVM que ya conocemos, ¡probablemente no lo sea! Parecerá correcto si parece ser consistente con las características antes citadas de TVM.

Hasta el momento, en todos los ejemplos anteriores, hemos utilizado $1 como valor presente. Esto facilita el aprendizaje y permite enfocarse en la manera en que se multiplican los valores presentes y futuros. En realidad por supuesto, los valores actuales serían otros, números mayores, como 1.237.874.32 dólares. Todo lo que hay que hacer es sustituir en el número relevante donde hasta ahora teníamos el valor solitario de $1.

El tiempo es dinero.

-Benjamín Franklin