10.15: La Primera y la Segunda Derivadas Ilustradas

• Acabamos de demostrar que los cambios en las tasas de descuento a largo plazo afectan al valor presente (es decir, los precios) más que en el caso de las tasas a corto plazo y los flujos de efectivo. En nuestro ejemplo, la tasa de cambios en los factores de valor presente aumentó en el tiempo, por ejemplo, de 26%, a 101%, a 303%.
• Sin embargo, la tasa de incremento es decreciente (es decir, “desaceleración” o segunda derivada), por ejemplo, de 126%, a 71%, a 38%.
• En Cálculo, diríamos aquí que la primera derivada es positiva mientras que la segunda derivada es negativa. Si pensamos en el precio de los flujos de efectivo como la distancia recorrida en función del tiempo (“velocidad”), entonces podemos pensar en el “Primer Derivado”. Podemos pensar en la “Segunda Derivada” aquí como el cambio en la tasa de velocidad (“desaceleración”) Si la segunda derivada fuera positiva, estaríamos hablando de “aceleración”. Observamos estas características en este diagrama:

Imagínese un pago adeudado en el futuro; su valor presente estaría determinado por su tasa, una tasa a corto plazo (¡y PVF!) para un pago a corto plazo y así sucesivamente. El r ate de cambio en el valor presente wa s anotado en la primera columna derivada, mientras que la “tasa de cambio en la tasa de cambio” en el valor presente wa s anotado en la segunda columna derivada.

En otras palabras, a medida que aumenta el tiempo, las diferencias en los valores actuales —para 5% versus 10%— aumentan, ¡pero la tasa de aumento disminuye! Recuerda: ¡el precio de un activo financiero hoy es su valor actual!

La comida para llevar (de nuevo) : Si las tarifas cambian, los precios (es decir, los valores actuales) podrían cambiar drásticamente!!

Interés (lit. “mordida”) . Éxodo, 22:24: “Mordedura” significa “interés”, ya que es como la mordedura de una serpiente, que muerde una pequeña herida en el pie, que no siente, pero de repente se hincha y explota hasta la cabeza. Entonces, con “interés”, uno no siente (eso) y no se nota hasta que el interés aumenta y hace que pierda mucho dinero.

-Comentario de Rashi sobre la Biblia.

(Traducido por Ben Isaiah y Sharfman, Brooklyn, NY: S. S. & R. Publishing Company, 1949)

En el Trabajo

El éxito en los negocios requiere capacitación y disciplina y trabajo duro. Pero si estas cosas no te asustan, las oportunidades son tan grandes hoy como siempre lo fueron.

-David Rockefeller

Economista y Banquero

Si entrenas duro, no solo serás duro, serás difícil de vencer.

-Herschel Caminante

Jugador de fútbol americano

y Político

Lo que no me mata me hace más fuerte.

-Friedrich Nietzsche

Filósofo alemán

Siempre que el cielo esté a punto de conferir una gran responsabilidad a cualquier hombre, ejercerá su mente con sufrimiento, someterá sus tendones y huesos al trabajo duro, expondrá su cuerpo al hambre, lo pondrá en la pobreza, colocará obstáculos en el camino de sus obras, para estimular su mente, endurecer su naturaleza y mejorar dondequiera que sea incompetente.

-Meng Tzu, Siglo III a.C.E.

Citado en La mente mimosa, capítulo uno, por Jonathan Haidt

Ben Heh-Je solía decir: “Según el esfuerzo es la recompensa”.

-Mishná, Ath, 5:26

Sin dolor, sin ganancia.

-Alguien

Cuando la marcha se pone dura, la dura se pone en marcha.

-Alguien más