5.1: Introducción

Los administradores de infraestructura deben tomar decisiones de manera regular. Deben tomar decisiones sobre la asignación de tiempo y otros recursos organizacionales. Para los componentes de infraestructura, los gerentes deben tomar decisiones sobre mantenimiento y rehabilitación en cada periodo de planeación. En muchos casos, la decisión sobre los procedimientos a aplicar a un determinado componente de infraestructura puede ser “no hacer nada”, pero es prudente que un directivo tome esa decisión conscientemente en lugar de simplemente por falta de supervisión. Con continuo deterioro, se necesitará algún mantenimiento o rehabilitación para evitar fallas del componente.

En este capítulo se discute el uso de enfoques de optimización para ayudar a la toma de decisiones de gestión de infraestructura No se asume experiencia previa con enfoques formales de optimización. Nuestra intención no es cubrir todos los diferentes enfoques de optimización, sino ilustrar cómo podría usarse la optimización para la gestión de la infraestructura. No esperamos que los lectores se conviertan en expertos en optimización al leer este capítulo. Sin embargo, es posible que un gerente nunca desarrolle sus propias formulaciones de problemas de optimización. Sin embargo, muchos programas de software de gestión de activos incluyen subrutinas de optimización, y un gerente que use dichos programas debe entender su enfoque. Además, la optimización proporciona un enfoque conceptual útil para ayudar a estructurar la toma de decisiones, incluso si no se utilizan procedimientos formales de optimización.

La optimización se ha utilizado en numerosas aplicaciones que no se discuten en este capítulo. En particular, la optimización se utiliza para ayudar a la planificación de la producción, enrutamiento de vehículos, controles de inventario y diseño de ingeniería. También se utiliza la optimización para la estimación de los valores de los parámetros. Los modelos de regresión, como se discute en el Capítulo 4 sobre Modelos de Deterioro, son una forma de optimización. Solo como un ejemplo, la empresa de entrega de paquetes UPS utiliza la optimización para sugerir rutas vehiculares para sus entregas. La planificación de la ruta minimiza los costos de manejo en términos de tiempo y uso de combustible. Con la tecnología de planificación de rutas introducida en 2004, UPS ha ahorrado un millón de galones de combustible cada año (UPS 2016).

Todos los problemas de optimización tienen algunas características comunes. El usuario está interesado en buscar valores máximos (o mínimos) para una función objetiva. Para la administración de infraestructura, el objetivo podría ser maximizar la condición promedio de los componentes o minimizar el dinero gastado en mantenimiento y rehabilitación. Hay un conjunto de variables de decisión obtenidas en la búsqueda de una solución de optimización. Para la gestión de infraestructura, las variables de decisión más comunes son las acciones realizadas en componentes particulares, como las opciones de rehabilitación para diferentes tramos de calzada. Hay un conjunto de restricciones impuestas a las variables de decisión. Por ejemplo, puede haber un presupuesto disponible para la administración de infraestructura, una condición mínima permisible del componente, o el requisito de que se elija una y solo una opción de rehabilitación para cada componente en un solo año. Finalmente, existe algún proceso de solución (generalmente llamado algoritmo de solución) para obtener valores óptimos de las variables de decisión. En la práctica, los problemas de gestión son lo suficientemente grandes como para que se utilicen paquetes de software para obtener tales soluciones.

Ingenieros y científicos encuentran por primera vez la optimización como parte del estudio del cálculo. En particular, los valores máximos de una función con una sola variable se pueden obtener estableciendo la primera derivada a cero y asegurando que la segunda derivada de la función sea positiva:

\[ \frac{d f(x)}{d x}=0, \frac{d^{2} f(x)}{d x^{2}}>0 \]

Puede haber un solo valor de x que maximice la ecuación, o puede haber múltiples valores.