6.2: Funciones de costo a corto plazo para infraestructura

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Donald Coffelt and Chris Hendrickson
Carnegie Mellon University via Donald Coffelt and Chris Hendrickson

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Los economistas diferencian entre funciones de costo a corto y largo plazo. A corto plazo, las facilidades de capital son fijas. Es decir, un administrador de infraestructura debe ocuparse de las instalaciones existentes. Cualquier proyecto importante de capital tardará un año o más en implementarse para cambiar de instalaciones. A la larga, se pueden implementar proyectos de capital, por lo que se pueden agregar capacidades e instalaciones adicionales.

A corto y largo plazo son distinciones útiles para desarrollar funciones de costos, pero hay muchos casos en los que pueden ser necesarias funciones de costo de ejecución intermedia cuando se pueden lograr cambios operativos. Por ejemplo, un administrador de tránsito puede estar limitado a que no haya cambios en las operaciones a corto plazo. Sin embargo, los cambios de horario y ruta pueden realizarse sin mayores gastos de capital. Las flotas de vehículos pueden ser alteradas con nuevas compras en un marco de tiempo algo más largo. A largo plazo, las instalaciones de capital como garajes, líneas ferroviarias y vías de autobús podrían cambiarse.

Los costos se pueden dividir en costos fijos de proporcionar una instalación y costos variables que dependen del uso. Los costos fijos serían el costo de los servicios de infraestructura incluso sin uso. Los ejemplos incluyen:

Carreteras para el transporte
Plantas generadoras, líneas de transmisión y líneas de distribución para energía
Bombas, tuberías y almacenamiento para sistemas de agua
Edificios para infraestructura de oficinas.

En muchos casos de infraestructura, estos costos fijos pueden ser sustanciales.

Se incurre en costos variables para proporcionar uso de infraestructura. Estos costos generalmente aumentan a medida que aumenta la cantidad de uso. Por ejemplo, se necesita más mantenimiento a medida que aumenta el volumen de desplazamiento en una calzada. Como otro ejemplo, más ocupantes del edificio resultarán en un mayor uso de energía, uso de baño y viajes en elevador. En la mayoría de los sistemas de infraestructura, existen limitaciones de capacidad en las que el costo variable aumenta rápidamente a medida que se aborda la capacidad. Un ejemplo es la congestión vial que se muestra en la Figura 6.1 en la que el costo del viaje del usuario es bastante alto. Los edificios suelen tener una ocupación máxima permitida, pero el hacinamiento puede ser incómodo incluso antes de que se alcance este máximo.

La Figura 6.2 ilustra las importantes funciones de corto costo divertido de interés para la administración de infraestructura. El gráfico superior de la Figura 6.2.1 muestra un costo fijo (F) incluso sin uso. A medida que aumenta el uso, el costo total a corto plazo (SRTC (q)) aumenta, donde q es una medida del uso como el volumen de tráfico. Si no existen restricciones de capacidad o efectos de congestión, entonces el SRTC podría aumentar como una línea recta.

Figura\(\PageIndex{1}\): *Ilustración de las funciones de costo de ejecución corta - Total, Promedio. Total, Avg.Variable y Marginal.*

El gráfico inferior de la Figura 6.2 muestra tres curvas de costo de ejecución corta diferentes:

Corto Plazo El Costo Total Promedio es el costo total dividido por el uso:
\(\operatorname{SRATC}(q)=\frac{\operatorname{SRTC}(q)}{q}\). Esta curva inicialmente disminuye a medida que los costos fijos se distribuyen sobre un mayor uso. Finalmente, las limitaciones de capacidad y la congestión resultan en costos más altos y el SRATC comienza a aumentar. Una línea trazada desde el origen hasta la curva SRTC tiene una pendiente igual al costo total promedio de tirada corta. El punto bajo de la curva SRATC ocurre donde dicha línea tiene una pendiente mínima y es tangente a la curva SRTC.
El costo variable promedio a corto plazo es el costo total menos el costo fijo dividido por el uso:

\(S R A V C(q)=\frac{[S R T C(q)-F]}{q}\)
Esta curva aumenta a medida que las restricciones de capacidad y la congestión resultan en costos más altos. A falta de tales efectos, el SRAVC (q) sería una línea plana, horizontal.

El Costo Marginal de Corto Plazo es el derivado del SRTC con respecto a q (o aproximadamente el cambio en el costo total de una unidad adicional de uso:\(\operatorname{SRMC}(q)=\frac{\delta \operatorname{SRTC}(q)}{\delta q} \approx \frac{[\operatorname{SRTC}(q)-\operatorname{SRTC}(q-1)]}{q}\). El SRMC comienza en un valor bajo y aumenta a medida que las restricciones de capacidad y los efectos de congestión. El SRMC cruza la curva SRATC en su punto de inflexión más bajo. Más allá de este punto, el costo marginal del uso adicional excede el costo promedio.

Como se señala en la introducción, estas diversas curvas de costos diferirán dependiendo del punto de vista de análisis adoptado. Los principales cambios ocurren si los costos externos y de usuario están incluidos o no incluidos. Para un sistema de carreteras, los costos de usuario incluirían los costos de operación del vehículo, el costo de oportunidad de tiempo de viaje y los costos potenciales de accidentes. Los costos de operación de los vehículos incluyen impuestos que apoyan el mantenimiento y la construcción de carreteras en muchos casos. El costo de oportunidad de viaje probablemente variará con los ingresos (o riqueza) del viajero y las oportunidades que se pierdan. Un pasajero en un vehículo autónomo y autónomo podría tener un costo de oportunidad de tiempo de viaje bajo, ya que el pasajero podría estar realizando otras actividades que no sean conducir. Los costos externos incluirían efectos de emisiones atmosféricas, congestión y costos de choque. Muchos de estos costos 'externos' son externos a cualquier viajero individual pero corren a cargo de otros viajeros. Por ejemplo, un vehículo adicional puede agregar congestión que es una penalización de tiempo de viaje para los otros vehículos en la carretera.

Para la infraestructura de telecomunicaciones, estas funciones de costo diferirían según el tipo de tecnología utilizada. Para las estaciones de radiodifusión, radio y televisión por aire, todos los costos son fijos y no se producen efectos de congestión por lo que la función SRTC sería una línea horizontal.

Tantos usuarios pueden escuchar o ver como están en la zona a la que se atiende. Se trata de una situación inusual y representa un bien 'público' en el parlangue de la economía en el que los usuarios no pueden ser fácilmente excluidos y no interfieren con otros usuarios. En contraste, la infraestructura de servicio celular tiene límites de capacidad en unidades base, por lo que un mayor uso impone costos de usuario en forma de servicio inferior.