6.7: Análisis de Decisiones y Simulación Montecarlo para Decisiones de Inversión

La discusión anterior en este capítulo señaló los efectos de las fluctuaciones de la demanda pero no abordó la incertidumbre y las contingencias. Sin embargo, es probable que los costos y las demandas sean bastante inciertos de pronosticar. Además, los eventos externos, como los eventos extremos, también pueden afectar profundamente los costos de infraestructura, la demanda y el uso.

Un enfoque común para lidiar con la incertidumbre es emplear alguna forma de simulación de 'Monte Carlo', donde el nombre 'Monte Carlo' se refiere a un casino en Mónaco con juegos de azar en eventos de azar. La simulación de Monte Carlo requiere no solo estimaciones de flujo de efectivo en 98
cada año, sino también las distribuciones probabilísticas de dicho flujo de efectivo como información de entrada. En consecuencia, hay considerablemente más trabajo para preparar insumos (que es caro y aún incierto) y para realizar cálculos (que afortunadamente no es muy caro con la tecnología de la información moderna).

La idea esencial de la simulación de Monte Carlo es obtener una muestra a partir de distribuciones de parámetros de entrada y luego evaluar el resultado de esta muestra. Este proceso de muestreo y evaluación se repite en numerosas ocasiones, dando como resultado una distribución de los posibles resultados. Entonces, en lugar de una estimación fija y determinista de los costos del ciclo de vida, la simulación de Monte Carlo da como resultado una distribución de probabilidad de posibles costos del ciclo de vida

A modo de ejemplo, supongamos que decidió hacer una simulación Montecarlo del costo de la calzada del ciclo de vida que se muestra en la Tabla 6.5.1 y la Ecuación 6.5.2. Los parámetros de la Tabla 6.5.1 podrían ser utilizados como insumo para un análisis de costos del ciclo de vida de las carreteras de Monte Carlo con los siguientes supuestos:

Cuadro 6.7.1: Distribuciones ilustrativas de parámetros de entrada para un costo de ciclo de vida vial.

Componente	Año de ocurrencia	Costo
Construcción Inicial	0	N (5,1)
Primera Rehabilitación	U [8,12]	N (2,2)
Segunda Rehabilitación	U [16,24]	N (1,1)
Mantenimiento	Cada Año 1-30	U [0.05,0.15]

Simulación Monte Carlo (Nota:\(N(\mu, \sigma)\) es distribución normal con media\(\mu\) y desviación estándar\(\sigma\), y\(U[i,u]\) es la distribución uniforme con límite inferior\(i\) y límite superior\(u\)).

Las distribuciones de parámetros asumidas son normales o uniformes con la media igual a los valores de la Tabla 6.7.1. Como recordatorio, la Figura 6.7.1 ilustra una distribución normal con diferentes valores de parámetros. Para realizar la simulación de Monte Carlo, se extraerían numerosas muestras (quizás 500) de las distribuciones relevantes, cada una para formar un solo caso de ejemplo, y luego se aplicaría la Ecuación 6.5.2 para calcular los costos del ciclo de vida para ese caso. El resultado serían numerosas observaciones de posibles costos del ciclo de vida.

Figura\(\PageIndex{1}\): Ilustración de distribuciones normales con diferentes parámetros. Fuente: Por Inductiveload - hecho a sí mismo, Mathematica, Inkscape, Dominio Público, vía Wikimedia Commons https://commons.wikimedia.org/w/inde...? curid=3817954

Muchos programas de software se adaptan fácilmente a la simulación de Monte Carlo, incluida la hoja de cálculo Excel y Matlab. Estos programas de software tienen funciones regulares o subprogramas para generar muestras aleatorias a partir de distribuciones de entrada. Las simulaciones de Monte Carlo encuentran uso en una variedad de dominios de aplicación más allá de la gestión de infraestructura, incluida la evaluación del ciclo de vida ambiental y la planificación de Si bien la simulación de Monte Carlo considera explícitamente la incertidumbre con entradas estocásticas, depende crucialmente de la exactitud de estos supuestos de entrada y del modelado de los efectos de las entradas. Es poco probable conocer con precisión las distribuciones de los costos y el uso de la infraestructura. Los usuarios de la simulación de Monte Carlo deben estar al tanto del clásico adagio informático: 'basura adentro, basura salida'. Simplemente porque los resultados provienen de un programa de computadora complicado, las entradas inexactas no darán como resultado resultados precisos.

Otro enfoque para explorar los efectos de la incertidumbre es utilizar el análisis de escenarios y decisiones. Para nuestro ejemplo de costos de carreteras, el análisis de escenarios podría pertenecer a importantes influencias de uso subyacentes o desastres naturales. Por ejemplo, un nuevo desarrollo industrial en las proximidades de la carretera puede resultar en un uso mucho mayor y un deterioro más rápido del pavimento. Como otro ejemplo, puede requerirse una rehabilitación mayor en el caso de sismos. Cada una de estas situaciones puede ser un escenario diferente con diferentes costos del ciclo de vida como consecuencia. Cada uno de los escenarios podría tener un análisis de simulación de Montecarlo con diferentes suposiciones sobre distribuciones de entrada.

El análisis de decisiones iría más allá e incluiría probabilidades asociadas a diferentes escenarios. Cada escenario también podría tener diferentes supuestos sobre acciones futuras, como la decisión de ensanchar la calzada en relación con una acción de rehabilitación. Para este enfoque de análisis de decisiones, las aplicaciones comunes incluirían evaluaciones de costos y beneficios para evaluar los efectos del valor presente neto.