2: Números complejos
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Objetivos del Capítulo
- Ser capaz de realizar operaciones aritméticas básicas con números complejos.
- Comprender las diferentes formas utilizadas para expresar números complejos (exponenciales cartesianos, polares y complejos).
- Calcular el conjugado complejo y el módulo de un número expresado en las diferentes formas (exponenciales cartesianos, polares y complejos).
- Ser capaz de manipular funciones complejas.
- Ser capaz de obtener expresiones para el conjugado complejo y el cuadrado del módulo de una función compleja.
- 2.1: Álgebra con números complejos
- La unidad imaginaria i se define como la raíz cuadrada de -1.
- 2.2: Representación gráfica y relación con Euler
- Los números complejos se pueden representar gráficamente como un punto en un plano de coordenadas. En las coordenadas cartesianas, el eje x se usa para la parte real del número, y el eje y se usa para el componente imaginario. Los números complejos también se pueden representar en forma polar. También podemos representar números complejos en términos de exponenciales complejos.
- 2.3: Funciones Complejas
- Los conceptos de conjugado complejo y módulo que discutimos anteriormente también se pueden aplicar a funciones complejas.
Miniatura: Un número complejo se puede representar visualmente como un par de números (a, b) formando un vector en un diagrama que representa el plano complejo. “Re” es el eje real, “Im” es el eje imaginario, y yo satisface\(i^2 = −1\). (CC BY-SA 3.0 inportado; Wolfkeeper vía Wikipedia)