15.3: Un sistema de dos niveles no puede lograr una inversión poblacional

Láser en sistemas de dos niveles

Por el bien de nuestros estudios, consideremos primero un medio láser cuyos átomos tienen sólo dos estados de energía: un estado fundamental y un estado excitado. En tal átomo idealizado, las únicas transiciones posibles son la excitación del estado fundamental al estado excitado y la desexcitación del estado excitado de nuevo al estado fundamental. ¿Podría usarse un átomo de este tipo para hacer un láser?

Existen varias condiciones importantes que nuestro láser debe satisfacer. En primer lugar, la luz que produce debe ser coherente. Es decir, debe emitir fotones que estén en fase entre sí. En segundo lugar, debe emitir luz monocromática, es decir, fotones de la misma frecuencia (o longitud de onda). En tercer lugar, sería deseable que la salida de nuestro láser estuviera colimada, produciendo un haz de luz “similar a un lápiz' claramente definido (esto no es crucial, sino claramente una condición deseable). Por último, también sería deseable que nuestro láser fuera eficiente, es decir, cuanto mayor sea la relación entre la energía de salida y la energía de entrada, mejor.

Comencemos por examinar los requisitos para nuestra primera condición de láser, coherencia. Esta condición se satisface solo cuando la transición de láser se produce a través de la emisión estimulada. Como ya hemos visto, la emisión estimulada produce fotones idénticos que son de igual energía y fase y viajan en la misma dirección. Pero para que la emisión estimulada tenga lugar un fotón “transeúnte” cuya energía es igual a la energía de desexcitación debe acercarse al átomo excitado antes de que se desexcita mediante emisión espontánea. Por lo general, un fotón emitido por la emisión espontánea sirve como semilla para desencadenar una colección de emisiones estimuladas. Aún así, si la vida útil del estado excitado es demasiado corta, entonces no habrá suficientes átomos excitados alrededor para sufrir una emisión estimulada. Entonces, el primer criterio que necesitamos satisfacer es que el estado de láser superior debe tener una vida útil relativamente larga, también conocida como estado metaestable, con vidas típicas en el rango de milisegundos. Además del requisito de una larga vida útil, debemos asegurarnos de que se minimice la probabilidad de absorción de los fotones “transeúntes”. Esta probabilidad está directamente relacionada con la relación de los átomos en su estado fundamental versus los que están en el estado excitado. Cuanto menor sea esta relación, más probable es que el fotón “transeúnte” cause una emisión estimulada en lugar de ser absorbido. Entonces, para satisfacer este requisito, necesitamos producir una inversión poblacional: crear más átomos en el estado excitado que los del estado fundamental.

Otra forma de afirmar el conjunto de condiciones anterior es que la tasa de absorción debe ser menor que la tasa de emisión estimulada

\[\underbrace{B_{21}\rho_{\nu} (\nu_{21}) N_{2}}_{\text{rate of stimulated emission}} > \underbrace{B_{12}\rho_{\nu} (\nu_{12}) N_{1}}_{\text{rate of absorption}} \label{15.3.1} \]

Como se muestra en la sección anterior,\(B_{21} = B_{12}\) y, por lo tanto\(\rho_{\nu}(\nu_{12}) = \rho_{\nu} (\nu_{21})\), Ecuación\(\ref{15.3.1}\) se convierte

\[N_2 > N_1. \nonumber \]

De ahí que si\(N_2 > N_1\) entonces hay una inversión poblacional.

Lograr la inversión poblacional en un átomo de dos niveles no es muy práctico. Tal tarea requeriría una transición de bombeo muy fuerte que enviaría a cualquier átomo en descomposición de nuevo a su estado excitado. Esto sería similar a revertir el flujo de agua en una cascada. Se puede hacer pero es muy costoso energéticamente e ineficiente. En cierto sentido, la transición de bombeo tendría que trabajar en contra de la transición láser.

Figura\(\PageIndex{1}\): Un sistema láser de dos niveles. (CC BY-NC; Ümit Kaya vía LibreTexts)

Está claro, a partir de la figura\(\PageIndex{1}\), que en el átomo de dos niveles la bomba es, en cierto modo, ¡el láser mismo! Tal láser de dos niveles funcionaría sólo en sacudidas. Es decir, una vez que se logre la inversión poblacional el láser lase. Pero de inmediato terminaría con más átomos en el nivel inferior. Dichos láseres de dos niveles implican un proceso más complicado. Veremos, en material posterior, ejemplos de estos en el contexto de los láseres excimer, que son láseres pulsados. Para la acción láser continua, necesitamos considerar otras posibilidades, como un átomo de tres niveles.