26.5: El cociente de reacción y la relación constante de equilibrio determina la dirección de reacción

La función de energía libre de Gibbs se construyó para poder predecir qué cambios podrían ocurrir espontáneamente. Si empezamos con un conjunto de concentraciones iniciales podemos escribirlas en un cociente de reacción

\[Δ_rG = Δ_rG^o + RT \ln Q \nonumber \]

si restamos la versión de equilibrio de esta expresión:

\[0= Δ_rG^o + RT\ln K \nonumber \]

conseguimos

\[Δ_rG = RT \ln \left(\dfrac{Q}{K} \right) \nonumber \]

Eso nos da la señal de\(Δ_rG\). Si esto es negativo la reacción procederá espontáneamente de izquierda a derecha como está escrito, si es positiva correrá a la inversa. En ambos casos el valor de\(Q\) cambiará hasta que\(Q=K\) se haya alcanzado el equilibrio.

La principal diferencia entre\(K\) y\(Q\) es que\(K\) describe una reacción que está en equilibrio, mientras que\(Q\) describe una reacción que no está en equilibrio. Para determinar\(Q\), se deben conocer las concentraciones de los reactivos y productos. Para una ecuación química general dada:

\[aA + bB \rightleftharpoons cC + dD \label{1} \]

la\(Q\) ecuación se escribe multiplicando las actividades para las especies de los productos y dividiendo por las actividades de los reactivos. Si algún componente en la reacción tiene un coeficiente, indicado anteriormente con letras minúsculas, la concentración se eleva a la potencia del coeficiente. \(Q\)para la ecuación anterior es por lo tanto:

\[Q = \dfrac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b} \label{2} \]

Nota

Una comparación de\(Q\) con\(K\) indica en qué dirección cambia la reacción y qué lado de la reacción se ve favorecido:

• Si\(Q>K\), entonces la reacción favorece a los reactivos. Esto quiere decir que en la\(Q\) ecuación, la relación del numerador (la concentración o presión de los productos) al denominador (la concentración o presión de los reactivos) es mayor que la de\(K\), lo que indica que hay más productos presentes de los que habría en equilibrio. Debido a que las reacciones siempre tienden al equilibrio (Principio de Le Ch â telier), la reacción produce más reactivos a partir del exceso de productos, lo que provoca que el sistema se desplace hacia la IZQUIERDA. Esto permite que el sistema alcance el equilibrio.
• Si\(Q<K\), entonces la reacción favorece a los productos. La relación de productos a reactivos es menor que la del sistema en equilibrio, la concentración o presión de los reactivos es mayor que la concentración o presión de los productos. Debido a que la reacción tiende a alcanzar el equilibrio, el sistema se desplaza hacia la DERECHA para hacer más productos.
• Si\(Q=K\), entonces la reacción ya está en equilibrio. No hay tendencia a formar más reactivos o más productos en este punto. No se favorece a ningún lado y no se produce ningún cambio.