1.14.5: Alcance de la reacción

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Page ID: 79887

Michael J Blandamer & Joao Carlos R Reis
University of Leicester & Faculdade de Ciencias

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Para los químicos, la reacción química es el proceso termodinámico clave. Por definición, la reacción química produce un cambio en la composición de un sistema cerrado. El grado de reacción química se mide por una cantidad\(\mathrm{d}\xi\), donde la composición química es descrita por el símbolo\(\xi\). Un ejemplo hace el punto.

Se prepara una solución acuosa a temperatura\(\mathrm{T}\) y presión\(\mathrm{p}\) que contiene soluto\(\mathrm{X}\). Este último experimenta reacción química espontánea para formar sustancia química\(\mathrm{Y}\).

Así

	\(\mathrm{X}(\mathrm{aq})\)	\(\rightarrow\)	\(\mathrm{Y}(\mathrm{aq})\)
En\(t = 0\)	\(\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{0}\)		\(0 \mathrm{~mol}\)
En su momento\(t\),	\(\mathrm{n}_{\mathrm{X}}^{0}-\xi\)		\(\xi \mathrm{~mol}\)
Velocidad de reacción	\(= \mathrm{d}\xi / \mathrm{dt}\)

[El tiempo es una propiedad termodinámica legítima.]

Un concepto clave establece que la reacción química espontánea es impulsada por la afinidad por el cambio espontáneo,\(\mathrm{A}\). Entonces por definición el equilibrio corresponde al estado donde\(\mathrm{A} = 0\), y\(\mathrm{d}\xi / \mathrm{dt} = 0\).

Términos Generales

Para un sistema que contiene sustancias\(\mathrm{i}\) químicas, el potencial químico de la sustancia química\(\mathrm{j}\) viene dado por la ecuación (a).

\[\mu_{\mathrm{j}}=\left(\frac{\partial \mathrm{G}}{\partial n_{\mathrm{j}}}\right)_{\mathrm{T}, \mathrm{p}, \mathrm{n}(\mathrm{i} \neq \mathrm{j})}\]

Entonces,

\[\mathrm{dG}=-\mathrm{S} \, \mathrm{dT}+\mathrm{V} \, \mathrm{dp}+\sum_{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{j}=\mathrm{i}} \mu_{\mathrm{j}} \, \mathrm{dn} \mathrm{j}_{\mathrm{j}}\]

Pero,

\[\mathrm{dG}=-\mathrm{S} \, \mathrm{dT}+\mathrm{V} \, \mathrm{dp}-\mathrm{A} \, \mathrm{d} \xi\]

En comparación,

\[A \, d \xi=-\sum_{j=1}^{j=i} \mu_{j} \, d n_{j}\]

Pero\(\mathrm{dn}_{\mathrm{j}}=\mathrm{v}_{\mathrm{j}} \, \mathrm{d} \xi\) donde\(\mathrm{ν}_{\mathrm{j}}\) es positivo para los productos y negativo para los reactivos. Por lo tanto,

\[A=-\sum_{j=1}^{j=i} v_{j} \, \mu_{j}\]

Esta notable ecuación relaciona la afinidad por la reacción química\(A\) con los potenciales químicos de las sustancias químicas involucradas en la reacción química. Además en equilibrio,\(A\) es cero. Por lo tanto,

\[\sum_{j=1}^{j=i} v_{j} \, \mu_{j}^{e q}=0\]

Tenemos una condición que describe el equilibrio químico en términos de los potenciales químicos de los reactivos y productos en equilibrio.