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1.14.53: Regla de Fase

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    De acuerdo con la Ecuación de Gibbs-Duhem, las propiedades de una sola fase en equilibrio que contiene i sustancias químicas están relacionadas; dividimos la Ecuación de Gibbs-Duhem por la cantidad total en el sistema tal que\(\mathrm{x}_{j}(\alpha)\) es la fracción molar de sustancia\(j\) en la\(\alpha\) fase. La Ecuación Gibbs-Duhem requiere que

    \[0=\mathrm{S}_{\mathrm{m}}(\alpha) \, \mathrm{dT}-\mathrm{V}_{\mathrm{m}}(\alpha) \, \mathrm{dp}+\sum_{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{j}=\mathrm{i}} \mathrm{x}_{\mathrm{j}}(\alpha) \, \mathrm{d} \mu_{\mathrm{j}}(\alpha)\]

    Dentro de esta fase, la definición de fracción molar significa que, sobre todo, las sustancias\(\mathrm{i}\) químicas,

    \[\sum_{j=1}^{j=i} x_{j}(\alpha)=1\]

    El número de variables intensivas independientes es\([\mathrm{P} \,(\mathrm{C}-1)+2]\) donde\(\mathrm{C}\) está el número de sustancias químicas independientes en fase\(\alpha\). Las dos variables adicionales se refieren a la temperatura y presión intensivas. Consideramos el caso donde el sistema cerrado contiene\(\mathrm{P}\) fases. Por lo tanto, podemos establecer\(\mathrm{P}\) ecuaciones de la forma mostrada en la ecuación (a). Con referencia al potencial químico de la sustancia\(j\), la condición de equilibrio general requiere que los potenciales químicos de esta sustancia en todas las fases (es decir\(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \ldots \ldots \alpha_{p}\)) sean iguales.

    \[\mu_{j}\left(\alpha_{1}\right)=\mu_{j}\left(\alpha_{2}\right)=\mu_{j}\left(\alpha_{3}\right)=\ldots \ldots \ldots . .=\mu_{j}\left(\alpha_{p}\right)\]

    De ahí que con referencia a los potenciales químicos intensivos existen (\(\mathrm{P} - 1\)) restricciones. Por lo tanto, el número de variables intensivas independientes para este sistema que comprenden sustancias\(\mathrm{i}\) químicas distribuidas a través de\(\mathrm{P}\) fases, es decir\(\mathrm{F}\), es igual\((\mathrm{C} −1) + 2 − (\mathrm{P} −1)\). Por lo tanto

    \[\mathrm{P}+\mathrm{F}=\mathrm{C}+2\]

    Esta última es la Regla de Fase. Esta ecuación es posiblemente la ecuación más elegante y práctica de la química.

    This page titled 1.14.53: Regla de Fase is shared under a Public Domain license and was authored, remixed, and/or curated by Michael J Blandamer & Joao Carlos R Reis.