3.10: Quiz 10

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Quieres saber qué tan rápido tu globo de aceptación del MIT se quedará sin gas helio (\(\mathrm{He}\)) dentro de él. Ya que ataste el globo con tanta fuerza, descuidas el estenopeico en el cuello y modelas el globo como una esfera cerrada de látex.

Nota: Supongamos que la concentración de helio dentro del globo permanece constante.

1. El globo es\(0.1 \mathrm{~mm}\) grueso. La concentración de gas He dentro del globo es\(0.04462 \mathrm{M}\) y fuera del globo es\(2.32 \times 10^{-7} \mathrm{M}\). Si la constante de difusividad del helio a través del látex es\(7 \times 10^{-9} \mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}\) a temperatura ambiente, ¿cuál es el flujo de gas helio a través del globo de látex (Pista:\(1 L=0.001 \mathrm{~m}^3\))?

2. ¡Te conmociona descubrir que el gas helio se está difundiendo a través del globo tan rápido! Para preservar los recuerdos preciados de tu pregrado del MIT, decides ralentizar la difusión del helio a través del globo.

a. ¿Qué concentración de gas helio tendría que tener fuera del globo para reducir a la mitad el flujo?

b. ¿A qué temperatura tendrías que almacenar el globo para reducir a la mitad el flujo, en comparación con la pregunta\(1\left(E_a=0.09 \mathrm{eV}=1.44 \cdot 10^{-20} \mathrm{~J}\right)\)?

c. ¡Tu amado globo está expuesto al invierno de Boston! Baja la temperatura del globo por debajo de la temperatura de transición vítrea del látex. ¿Cómo afecta esto a la difusión del helio a través del globo?

d. Tu amiga reticuló el látex en su globo antes de llenarlo con helio. ¿Cómo impactaría esto la difusión del helio a través del globo?

e. Nombra otra forma en que puedas disminuir el flujo de helio a través del globo.