4.4: Examen Final

Problema 1 (21 PUNTOS)

a) i. Rellenar los orbitales atómicos y moleculares para el\(\mathrm{MO}\) diagrama de Monóxido de Carbono (\(\mathrm{CO}\)) a continuación (3 pts):

ii. Marcar los orbitales moleculares como sigma o pi (2 pts)

iii. Marcar los orbitales moleculares como ligantes o antiadherentes (2 pts)

iv. ¿De qué es el orden de fianza\(\mathrm{CO}\)? (2 ptos)

b) La metilamina\(\left(\mathrm{H}_3 \mathrm{C}-\mathrm{NH}_2\right)\) es un compuesto orgánico que se utiliza para sintetizar muchos productos químicos, que van desde desarrolladores fotográficos hasta medicamentos para el resfriado.

i. Dibujar una molécula de metilamina, mostrando su geometría 3D VSEPR. Incluya cualquier par solitario. (3 pts)

ii. Cuál es la forma predicha por VSEPR de los átomos alrededor (2 pts)...

\(\mathrm{C}\):_____________________:____________________\(\mathrm{N}\)

iii. Considera los dos ángulos de enlace en la metilamina a continuación. ¿Cuál es más grande? (1 pt)

1)\(\mathrm{H}-\mathrm{C}-\mathrm{N}\)
2)\(\mathrm{C}-\mathrm{N}-\mathrm{H}\)

\(\overline{\text { Smaller }} \quad \quad \quad \overline{\text { Larger }}\)

c) Si añadimos un\(\mathrm{H}^{+}\) ion a la metilamina, obtenemos metilamonio\(\left(\mathrm{CH}_3 \mathrm{NH}_3^{+}\right)\), un ion orgánico que se usa a menudo en las células solares de perovskita.

i. Dibujar un ion metilamonio usando su geometría VSEPR. Incluir cualquier par solitario. (2 pt)

ii. Etiquete las cargas formales en cada átomo en su dibujo arriba (2 pts)

iii. ¿El metilamonio tiene alguna estructura de resonancia estable? Si es así, dibuja uno. Si no, ¿por qué no? (2 ptos)

Problema 2 (17 PUNTOS)

Eres un científico nuevo en una elegante compañía de trajes espaciales. Para poner a prueba tus conocimientos de polímeros, tu jefe te ha pedido que diseñes un material para su traje espacial más nuevo. Desafortunadamente, a pesar de la naturaleza crítica del traje espacial, el laboratorio de química parece estar terriblemente mal financiado, y solo tienes dos polímeros para elegir.

a) El polímero 1 está hecho del monómero tetrafluoroetileno\(\left(\mathrm{C}_2 \mathrm{~F}_4\right)\). Dibuje la Estructura de Lewis para una sola molécula de tetrafluoroetileno. ¿Cuál es la hibridación de uno de los átomos de carbono? (4 ptos)

b) Dibujar la unidad repetitiva para un polímero hecho a partir de la polimerización de este monómero. ¿Qué técnica de polimerización deberías usar? (3 ptos)

c) El Polímero 2 es un polímero hecho de los siguientes monómeros. Dibujar el polímero correspondiente. ¿Qué técnica de polimerización deberías usar? (5 ptos)

d) Los trajes espaciales deben desviar el agua, es decir, el polímero no debe interactuar con él\(\mathrm{H}_2 \mathrm{O}\). ¿Qué polímero deberías elegir? (Polímero 1 o 2) Dar una explicación de una oración asegurándose de incluir las fuerzas intermoleculares. (\(3 \mathrm{pts})\)

e) A tu jefe le preocupa que tu traje espacial se rompa con demasiada facilidad. ¿Cómo podrías modificar tu polímero para mejorar su durabilidad? (2 ptos)

Problema 3 (21 PUNTOS)

3. El hierro (\(\mathrm{Fe}\)), que es un componente importante de muchas partes en el Apollo 3.091, forma una estructura BCC a temperatura ambiente.

a) Dibuja el plano (110) de\(\mathrm{Fe}\) en la gráfica proporcionada a continuación. (3 pts)

Imagen modificada de astronauta trabajando. La imagen original es de dominio público (fuente: NASA).

b) ¿Cuál es la dirección cerrada de\(\mathrm{Fe}\)? Indicar dónde está esto en relación con el plano (110) dibujado arriba dibujándolo en la gráfica proporcionada en la parte (a) y ETIQUEAR la dirección con la nomenclatura cristalográfica correcta,\(<h k l>\). (5 pts)

c) Es difícil obtener hierro 100% puro porque a menudo hay algunos elementos de impureza en el material. Un elemento de impureza común es el hidrógeno, que está presente como elemento intersticial en el hierro.

CIRCULA la imagen de abajo que muestra con precisión un átomo de hidrógeno intersticial en el (110) plano de hierro. (3 pts)

d) El hierro tiene un radio de\(1.24 \AA\). Calcular la densidad de\(\mathrm{Fe}\) in\(\mathrm{g} / \mathrm{cm}^3\)? (1 unidad de masa atómica\(= 1.66 \times 10^{-24}\) gramos,\(\left.1 \AA=10^{-8} \mathrm{~cm}\right)(6 \mathrm{pts})\)

 

Usted decide realizar una prueba de tracción en un\(\mathrm{Fe}\) alambre. Después del experimento, se observa la parte de la muestra que se ha deformado y se ve lo siguiente:

e) En UNA oración, explique qué tiene de especial los planos sombreados en el diagrama anterior. (4 pts)

Problema 4 (20 PUNTOS)

Hemos hablado mucho de semiconductores, pero no hemos mencionado una clase interesante de semiconductores: los semiconductores orgánicos. El profesor Grossman utilizará LEDs orgánicos para la iluminación hortícola en la nave espacial, ¡así que es importante entenderlos!

¡Los LEDs se pueden utilizar para cultivar plantas en el espacio!

a) Un ejemplo de un semiconductor orgánico es el polietileno (\(\mathrm{PE}\)). A continuación se muestra una porción de su estructura. Encierra en un círculo la unidad repetitiva. (2 pts)

b) El polietino es un semiconductor porque sus estructuras de resonancia permiten que los electrones se muevan. Una es la estructura que se muestra arriba; dibuje una unidad repetitiva de otra estructura de resonancia de polietileno. (3pts)

c) Para mejorar la conductividad a niveles útiles, el polietileno necesita ser dopado, pero los dopantes se comportan de manera diferente a los semiconductores inorgánicos. Al dopar con bromo, se eliminan dos electrones del polímero por molécula de bromo:

\[\mathrm{PE}+\mathrm{Br}_2 \rightarrow(\mathrm{PE})^{2+}+2 \mathrm{Br}^{-} \nonumber\]

En este caso, ¿el bromo actúa como dopante\(\mathrm{p}\) tipo o\(\mathrm{n}\) tipo? Explica brevemente tu respuesta. (La conducción ocurre a través de las cadenas poliméricas; los iones bromo no contribuyen significativamente, y para esta pregunta se puede suponer que están presentes solo para mantener neutra la carga total)\((3 \mathrm{pts})\)

 

d) A continuación se muestra el diagrama de bandas para el polietileno neutro. Dibuje el diagrama de bandas para polietileno\(\mathrm{Br}_2-\) dopado en los mismos ejes. (4 pts)

e) Ciertos semiconductores orgánicos siguen la misma tendencia de temperatura vs. conductividad que los semiconductores inorgánicos. A continuación se muestra un esquema.

i. ¿Qué causa la pendiente cercana a cero de la dependencia de la temperatura en el régimen de temperatura intermedia? (4 ptos)

ii. Los estudios teóricos han demostrado que el polietileno podría exhibir una dependencia de temperatura cercana a cero desde 100\(\mathrm{K}\) hasta aproximadamente 450\(\mathrm{K}\); sin embargo, la temperatura de transición vítrea de su PE es cercana a 400\(\mathrm{K}\). ¿Qué es una cosa que podría hacer para aumentar la temperatura de transición vítrea de su semiconductor PE para que pueda usarse en un rango de temperatura más amplio? (4 ptos)

Problema 5 (21 PUNTOS)

¡Una espada alienígena de PURO METAL ha caído del espacio al campus del MIT! Como experto científico de materiales, estás llamado a investigar sus propiedades.

¡Una espada alienígena! Quién sabe de qué está hecho... oh espera, podemos averiguarlo usando radiografías.:)

a) Lo primero es lo primero: ¡descubramos qué estructura cristalina tiene el material de esta espada! Metes la espada en tu máquina de difracción de rayos X (XRD) y esperas algunos resultados.

(Nota: Es un poco diferente en la vida real.)

Desafortunadamente, ¡la espada alienígena libera una explosión de ~energía alienígena~ durante el experimento! No solo daña tu máquina XRD, sino que tus resultados se rompen. Logras rescatar algunas PIEZAS de la gráfica XRD, que se muestran a continuación:

Con base en la gráfica XRD recuperada, ¿cuáles son TODAS las posibles estructuras de cristal cúbico que podría tener la espada? (4 ptos)

b) ¡Aún no sabes de qué está hecha la espada! Por suerte, la parte del generador de rayos X de su máquina XRD millonaria no se ha dañado. Sin inmutarse, decides hacer de la espada la fuente de rayos X acelerando electrones en ella para generar un espectro de rayos X.

Dibuja un espectro de rayos X. Etiquetar los ejes horizontal y vertical, la radiación de Brehmsstrahlung\(\mathrm{K}_\alpha, \mathrm{K}_\beta, \mathrm{L}_\alpha\), y\(\mathrm{L}_\beta\). (6 pts)

 

c) ¡Puedes averiguar de qué material es tu espada analizando su espectro de rayos X!

En el espectro de\(\mathrm{x}\) emisión de rayos resultante, se observa un\(\mathrm{L}_\alpha\) pico a una longitud de onda\(\lambda=2.383 \times 10^{-9}\) metros. ¿Cuál es el metal del que está hecha la espada? Supongamos que el factor de cribado, sigma\((\sigma)\), para\(\mathrm{L} \alpha\) la radiación es\(7.4\).

Usa la ecuación\(E=13.6 *(Z-\sigma)^2\left(\frac{1}{n_f^2}-\frac{1}{n_i^2}\right)\), donde\(\sigma\) está el factor de cribado. (3 pts)

 

d) Desafortunadamente, te has absorto tanto en tu trabajo que no notas que disparar electrones acelerados a la espada ¡la ha calentado! La espada ha estado a las 600\(\mathrm{K}\) por las 3 horas que pasaste analizando tus datos. Es decir, la espada ha sido ANCIDA.

En UNA oración, explique cómo esto podría cambiar al menos dos propiedades mecánicas de la espada. (4 pts)

 

e) La gráfica a continuación tiene una curva de tensión-deformación para la espada ANTES de sus experimentos.

i. Dibuja la curva de tensión-deformación para la espada DESPUÉS de tus experimentos, es decir, después de que haya sido RECOCIDA y haya sido devuelta a temperatura ambiente. (4 pts)

Problema 6 (19 PUNTOS)

Estás trabajando en el laboratorio del profesor Grossman y te han dado las siguientes soluciones:

Solución 1:\(0.0334\) gramos\(2 \mathrm{~L}\) de\(\mathrm{CaF}_2\) en agua
Solución 2:\(0.0334\) gramos\(3 \mathrm{~L}\) de\(\mathrm{CaF}_2\) en agua
Solución 3: Solución\(2+1 \mathrm{~L}\) de\(5^* 10^{-5} \mathrm{M} \mathrm{PbF}_2\)

a) Suponiendo que el sólido iónico se disuelva completamente para crear una solución acuosa saturada, ¿cuál es el\(\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}\) de\(\mathrm{CaF}_2\) la Solución 1? (3 ptos)

b) La concentración de la Solución 2 es\(1.43^* 10^{-4} \mathrm{M}\), y la\(\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}\) de\(\mathrm{PbF}_2\) es\(3.7^* 10^{-8}\).

i. ¿Cuáles son las concentraciones de cada ion en la Solución 3? (4 ptos)

ii. Escribe las\(\mathrm{K}_{\mathrm{sp}}\) expresiones para ambos\(\mathrm{CaF}_2\) y\(\mathrm{PbF}_2\). (2 pts)

iii. Usa las expresiones de b) ii. para mostrar por qué no habría ningún precipitado. (4 pts)

c) Ahora, considere la Solución 2 sola. Desea precipitar la\(\mathrm{CaF}_2\) salida de la solución usando uno de los siguientes químicos en su laboratorio:\(\mathrm{PbI}_2, \mathrm{CaS}\), y\(\mathrm{MgF}_2\).

i. Nombra una sustancia química que puedas usar para precipitar\(\mathrm{CaF}_2\). (puede haber múltiples respuestas correctas) (2 pts)

ii. ¿Cuántos moles del químico que eligió para la parte c) i. son necesarios para precipitar los\(4.28 * 10^{-4}\) moles originales de la solución?\(\mathrm{CaF}_2\) (4 ptos)

PROBLEMA 7 (25 PUNTOS)

Arriba hay bocetos (de tres libros de texto diferentes) de tres muestras de dióxido de silicio. Una de las muestras contiene\(\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\) como modificador de red.

a) ¿Qué muestra contiene\(\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\)? (2 ptos)

b) ¿Qué muestra es cuarzo cristalino? (2 ptos)

c) Trazar las curvas de volumen molar vs temperatura de los tres materiales en la misma parcela. Asegúrate de etiquetar tus ejes. (6 pts)

d)\(\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\) y\(\mathrm{CaO}\) son ambos modificadores de red. Los modificadores de red se agregan cuando el vidrio está en estado líquido. Usted sabe que la ley de velocidad para la disolución de\(\mathrm{CaO}\) en sílice líquida es la velocidad\(_{\mathrm{CaO}}=4[\mathrm{CaO}]\).

Escriba una ley de tasa similar para la disolución\(\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\) de sílice líquida y úsela para rellenar la siguiente tabla. La\(\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\) reacción es de segundo orden en términos\(\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\) e independiente de la concentración de sílice. Por favor, determine el valor de la constante de tasa y escriba las unidades para\(\left[\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\right]\) y la tasa.

Rellene la fila de unidades y encuentre la tasa de prueba 2\((8 \mathrm{pts})\):

	\(\left[\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\right]\)	tasa
Unidad	\ (\ left [\ mathrm {Na} _2\ mathrm {O}\ derecha]\) ">
Juicio 1	\ (\ left [\ mathrm {Na} _2\ mathrm {O}\ derecha]\) ">\(2 \times 10^{-5}\)	\(1.2 \times 10^{-9}\)
Juicio 2	\ (\ left [\ mathrm {Na} _2\ mathrm {O}\ derecha]\) ">\(4 \times 10^{-5}\)

 

\(\text{Rate law:}\)\(\text{rate}_{\mathrm{Na}2\mathrm{O}}\)= ________________________

 

e) Cuáles son las unidades de la constante de tasa en:

i. la ley\(\mathrm{CaO}\) tarifaria (\(\left.2 \mathrm{pts}\right)\)

ii. la ley\(\mathrm{Na}_2 \mathrm{O}\) tarifaria (\(\left.2 \mathrm{pts}\right)\)

 

f) Pensando en el tamaño de\(\mathrm{Na}\) vs.\(\mathrm{Ca}\) iones, explique en UNA frase por qué tiene sentido que la reacción del óxido de sodio se produzca a una velocidad más rápida que la reacción del óxido de calcio. (3 pts)

Problema 8 (24 PUNTOS)

Te interesa entender la difusión del gas hidrógeno a través de un filtro de paladio (\(\mathrm{Pd}\)) para asegurarte de que la concentración de\(\mathrm{H}\) no sea demasiado alta en las viviendas del cohete.

Astronauta modificado durmiendo. La imagen original es de dominio público (fuente: NASA).

a) Calcular el número original de\(\mathrm{Pd}\) vacantes en una\(1 \mathrm{~mol}\) muestra de\(\mathrm{Pd}\), asumiendo una energía de activación de vacantes\(=0.7 \mathrm{eV}, \mathrm{T}=300 \mathrm{~K}\), y la constante entrópica\(\mathrm{A}=1(5 \mathrm{pts})\)

 

b) ¿Se difunde hidrógeno a través de la red de paladio a través de sitios intersticiales o a través de sitios de sustitución? Usa las reglas de Hume-Rothery para justificar tu respuesta en UNA oración. (3 pts)

 

c) El coeficiente de difusión del hidrógeno a través del paladio at\(300 \mathrm{~K}\) es\(3.2 \times 10^{-10} \mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}\). Expones un lado de la oblea a una atmósfera de hidrógeno con concentración\(0.0446 \mathrm{M}\) y el otro al aire con una concentración de hidrógeno de\(2.23 \times 10^{-8} \mathrm{M}\). ¿Cuál es el flujo de los átomos de hidrógeno a través de este cristal de Pd\(300 \mathrm{~K}\)? La oblea de Pd es\(2.7 \mathrm{~mm}\) gruesa. Pista: 1 litro es\(0.001 \mathrm{~m}^3\). (5 pts)

 

d) Dibujar el perfil de concentración de átomos de hidrógeno a través de este cristal a 300\(\mathrm{K}\). (3 pts)

e) At\(400 \mathrm{~K}\), el coeficiente de difusión es\(\mathrm{D}(400 \mathrm{~K})=3.51 \times 10^{-5} \mathrm{~m}^2 / \mathrm{s}\).

i. Supongamos que la difusión sigue la ley Arrhenius:\(\mathrm{D}=\mathrm{D}_0 * \exp \left(-\mathrm{E}_{\mathrm{a}} /\left(\mathrm{k}_{\mathrm{B}} \mathrm{T}\right)\right)\). ¿Cuál es la energía\(\mathrm{E}_{\mathrm{a}}\) de activación de la difusión de\(\mathrm{H}\) través\(\mathrm{Pd}\)? (4 ptos)

ii. ¿A qué temperatura debemos sostener el Pd de tal manera que sea el flujo de átomos de hidrógeno a través del filtro de Pd\(1.38 \times 10^{-4} \mathrm{~mol} / \mathrm{m}^2 \mathrm{~s}\)? Pista: usa la información de la parte c. o la parte e. para determinar\(\mathrm{D}_0\). (4 pts)

Problema 9 (19 PUNTOS)

El siguiente diagrama muestra el pH de algunas sustancias comunes:

a) De la escala anterior, nombre:

i. El ácido más fuerte (1 pt)

ii. La base más débil (1 pt)

iii. Una sustancia neutra (1 pt)

El ingrediente ácido en el vinagre es el ácido acético\(\left(\mathrm{CH}_3 \mathrm{COOH}\right)\). Compraste una botella de vinagre y midiste que la\(\mathrm{pH}\) de tu solución está alrededor\(2.4\), y la concentración molar de ácido acético en vinagre es de alrededor\(0.85 \mathrm{M}\).

 

b) Escribir la reacción ácida del ácido acético con agua. Marque los pares de ácidos y bases conjugados. (4 pts)

 

c) ¿Cuál es la\(\left(\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}\right)\) concentración de iones hidronio de nuestra\(0.85 \mathrm{M}\) solución de ácido acético? (3 ptos)

 

d) Con base en la información dada y su respuesta a las partes b) y c), determinar el valor de la constante de ionización ácida\(\mathrm{K}_{\mathrm{a}}\),, para ácido acético. (3 pts)

 

e) ¿Cuál es la\(\left(\mathrm{H}_3 \mathrm{O}^{+}\right)\) concentración de iones hidronio de una\(0.010 \mathrm{M}\) solución de ácido acético? (3 ptos)

 

f) ¿Qué es el\(\mathrm{pH}\) de una\(0.010 \mathrm{M}\) solución de ácido acético? (3 ptos)

 

Problema 10 (13 PUNTOS)

A medida que el universo se enfriaba después del big bang, el hidrógeno ionizado\((\mathrm{H}+)\) se combinaba con electrones libres (\(\mathrm{e}-\)) para formar gas hidrógeno.

a) Escribe una ecuación equilibrada para esta reacción. (2 pts)

 

b) Cuando\(\mathrm{H}+\) y se\(\mathrm{e}-\) combinan, se emite un fotón a medida que el electrón se relaja al estado fundamental, esencialmente invirtiendo el proceso de ionización desde el estado fundamental.

i. ¿Cuál es la energía de esta transición electrónica? (2 ptos)

ii. ¿Cuál es la longitud de onda del fotón que se emite? (3 ptos)

 

c) Podemos aprender sobre la composición elemental de las estrellas observando qué longitudes de onda son absorbidas por la estrella.

i. Explique en UNA frase por qué los espectros de absorción tienen líneas oscuras (como se muestra en la figura anterior). [Nota: para ahorrar dinero en CopyTech imprimimos esto en escala de grises, pero originalmente era un espectro que iba del azul al rojo.] (3pts)

ii. Explique en UNA oración por qué las líneas oscuras de longitud de onda más corta están más juntas que las líneas oscuras de longitud de onda más larga (3pts)

Imagen modificada de astronauta ondeando © fuente original desconocida. Todos los derechos reservados. Este contenido está excluido de nuestra licencia Creative Commons. Para más información, consulte https://ocw.mit.edu/fairuse.