4.P: Problemas (en construcción)

Problemas

1. La clorofila a es un pigmento verde que se encuentra en las plantas. Su fórmula molecular es C ₅₅ H ₇₇ O ₅ N ₄ Mg. ¿Cuántos grados de libertad posee esta molécula? ¿Cuántos grados de libertad vibratoria tiene?
2. El CCl ₄ se utilizó comúnmente como solvente orgánico hasta que se descubrieron sus severas propiedades cancerígenas. ¿Cuántos modos vibratorios tiene CCl ₄? ¿Están activos IR y/o Raman?
3. Los mismos modos vibracionales en H ₂ O son IR y Raman activos. WF ₆ ^- tiene modos activos IR que no son Raman activos y viceversa. Explique por qué este es el caso.
4. ¿Cuántos picos IR esperas del SO ₃? Estime dónde están posicionados estos picos en un espectro IR.
5. Calcular las simetrías de las coordenadas normales del plano BF ₃.

Respuestas a los problemas

1. La clorofila a tiene 426 grados de libertad y 420 modos vibracionales.
2. El grupo puntual es T _d, T _vib = a ₁ + e + 2t ₂; a ₁ y e son Raman activos, t ₂ es tanto IR como Raman activo.
3. Para las moléculas que poseen un centro de inversión i, los modos no pueden ser simultáneamente activos IR y Raman.
4. El grupo de puntos es D _3h; uno esperaría tres picos activos IR. Estiramiento asimétrico más alto (1391 cm ^-1), dos modos de flexión (ambos alrededor de 500 cm ^-1). El estiramiento simétrico es IR inactivo.
5. T _3N = A ₁ '+ A ₂' + 3E' + 2 A ₂ "+ E” y T _{vib = A 1} '+ 2E' + A ₂”

Colaboradores y Atribuciones

• Kristin Kowolik, Universidad de California, Davis

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Problemas

1. Se utilizó como ejemplo la molécula de agua H ₂ O; se mencionó que cuando el agua giraba 180 grados alrededor de un eje bisectando el oxígeno, la molécula era superponible sobre la molécula de agua original. ¿Qué tal CO ₂? ¿Será como la molécula de agua ya que el CO ₂ también tiene 2 átomos de oxígeno?

Por supuesto que no, porque cada molécula tiene una forma molecular diferente. Para reconocer la simetría de cualquier molécula, se debe definir la estructura y la forma molecular de esa molécula. La molécula de agua está doblada pero el CO ₂ no, y si el CO ₂ se gira 360 grados alrededor del eje biseccionando el átomo de C, entonces se puede superponer sobre la molécula original. Luego vemos la simetría para el CO _2.

2. ¿Por qué deberían hacerse todos los cinco elementos de simetría en una molécula para encontrar el grupo puntual al que pertenece la molécula? ¿Por qué realizar solo uno o dos de los elementos de simetría no es suficiente para reconocer el grupo de puntos?

Uno o dos de los elementos de simetría no podrán decirnos todo sobre la simetría ^de la molécula, ya que esas una o dos propiedades no nos dicen todo sobre la molécula. Además, si bien diferentes moléculas pueden tener una o dos propiedades simétricas en común, las cinco propiedades no serán las mismas para todas las moléculas.

3. ¿Qué significa el símbolo C _n y qué representa n? ¿Por qué es importante identificar n?

C es el eje de rotación y n es el orden del eje.

4. ¿Cómo son útiles las tablas de personajes?

La tabla de caracteres nos habla de todos los elementos operativos realizados en la molécula e indica si nos hemos olvidado de realizar alguno de los elementos de simetría. Las tablas sirven como lista de verificación porque todos los elementos operativos deben hacerse en la molécula para encontrar el grupo puntual de la molécula.

5. ¿Por qué es importante encontrar simetría en las moléculas?

La simetría nos habla de la unión para esa molécula.