7.1.9: Problemas

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1. A continuación se muestra la estructura de un superconductor de alta temperatura que contiene bario, europio, cobre y oxígeno. ¿Cuáles son los entornos de coordinación del Cu en este recinto? Esta estructura en realidad está estrechamente relacionada con la perovskita, ABO ₃. Explicar la relación entre esta estructura y la estructura ideal de perovskita.

A la izquierda hay una celda unitaria de europio con valores z de cero y uno. A continuación se presenta una celda unitaria de cobre y oxígeno con valores z de un sexto y cinco sextos. A continuación se presenta la celda unitaria de bario con valores z de un tercio y dos tercios. El último a la derecha es una celda unitaria de cobre y oxígeno con un valor z de la mitad.

2. VO ₂ puede existir en forma aislante o metálica, dependiendo de la temperatura y la presión. ¿Qué forma se estabilizaría aumentando la temperatura? Explica tu respuesta.

3. Explique brevemente cómo y por qué los intervalos de banda para los semiconductores del bloque p del octeto varían (1) con el número cuántico principal promedio, y (2) con la diferencia de electronegatividad entre anión y catión.

4. Indicar el tipo de conducción (n o p) en lo siguiente: (a) GaAs dopados con SE, (b) INAs ₁ _-x, donde x << 1, (c) Li _0.05 Ni _0.95 O, (d) Li _x WO ₃, donde x << 1.

5. La estructura del seleniuro de cobre indio, un semiconductor utilizado en células solares de película delgada, se muestra a continuación en secciones.

a) ¿Cuál es la estequiometría del compuesto?

b) ¿Qué tipo de dopaje (n o p) ocurrirá si se sustituye por selenio una pequeña cantidad de yodo?

c) ¿Qué tipo de dopaje (n o p) ocurrirá si una pequeña fracción de los sitios de indio están ocupados por átomos de cobre?

6. Usando 1 eV = 1240 nm, predecir los colores de anatasa TiO ₂ (Eg = 3.1 eV), SiC (2.0 eV), ZnSnP ₂ (1.7 eV), ZnGeP ₂ (1.9 eV) e InP (1.27 eV).

7. La conductividad de cierto semiconductor intrínseco (no dopado) aumenta en un factor de dos cuando la temperatura se eleva de 300 a 330 K. ¿Cuál es la banda prohibida (en eV)? R = 8.314 J/mol-K, 1 EV/átomo = 96.52 kJ/mol.

8. Pure Ge es mucho más conductivo que el Si puro. Dados sus bandgaps (0.74 y 1.15 eV, respectivamente), estiman la relación de sus conductividades a temperatura ambiente.

9. La siguiente figura ilustra las tendencias en conductividad vs. temperatura inversa para Si, Ge y Ge dopado con As. Identificar las líneas (i), (ii) y (iii) con los materiales apropiados. Explique por qué la pendiente de la línea (i) es cercana a cero.

10. Esbozar una unión p-n de silicio, mostrando la región de agotamiento, la flexión de la banda y el nivel de Fermi en ausencia de luz o potencial aplicado. En la oscuridad, la unión p-n actúa como rectificador. (a) ¿De qué manera los electrones y los agujeros fluyen más fácilmente en la oscuridad? b) ¿El campo eléctrico construido aumenta o disminuye bajo polarización directa? (c) A la luz, la unión actúa como fotodiodo. En este caso, bajo condiciones de cortocircuito, ¿fluyen los electrones en la misma dirección o en sentido contrario que en (a)? Explique.