11.1.1: Ley de Absorción de Beer-Lambert

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Cuando la luz pasa por una solución que absorbe la luz, entra en la solución con una intensidad inicial (\(I_o\)) a una longitud de onda dada, y emerge con una intensidad,\(I\).

Screen Shot 2020-10-08 a las 11.46.41 PM.png — Figura\(\PageIndex{1}\): La intensidad inicial (\(I_o\)) de la luz pasa por una solución y emerge como intensidad,\(I\). La longitud de la ruta es\(l\). (CC-BY; Kathryn Haas)

La Ley Beer-Lambert define la relación entre la absorbancia a una longitud de onda dada y la concentración de la solución.

\[\log \left( \frac{I_{o}}{I} \right)=A=\varepsilon l c\]

La absorbancia (A) es un número sin unidad porque no\(\frac{I_{o}}{I}\) contiene unidades. La absorbancia depende de la concentración (\(c\)) y de la longitud de la trayectoria (\(l\)). La concentración de la solución de muestra se mide en molaridad (M) y la longitud de la trayectoria de la luz en centímetros (cm). La letra griega épsilon (\(\varepsilon\)) en estas ecuaciones se llama absortividad molar (también llamada coeficiente de absorción molar). Las unidades de\(\varepsilon\) son\(\frac{L}{mol \times cm}\) o\(L \times mol^{-1}\times cm^{-1}\).

Los químicos suelen medir y reportar la luz absorbida en términos de longitud de onda (\(\lambda\)) en unidades de nanómetros (nm). Pero la escala de longitud de onda es inconveniente para medir energía porque es inversamente proporcional tanto a la frecuencia como a la energía. En otras disciplinas, como la física por ejemplo, los espectros de absorción se reportan con mayor frecuencia en términos de frecuencia (\(\nu\)) utilizando unidades de centímetros inversos (\(cm^{-1}\)). Las relaciones entre energía (E)\(\nu\), y\(\lambda\) están dadas por la siguiente ecuación:

\[E=h v=\frac{h c}{\lambda}=h c\left(\frac{1}{\lambda}\right)=h c \bar{v}\]