Preguntas de revisión de conceptos Capítulo 2

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Preguntas sobre la revisión del concepto

Sección 1

1. ¿Cuál es la definición de simetría, una operación de simetría y un elemento de simetría?

2. Existen cinco tipos básicos de operaciones de simetría. Denles un nombre.

3. De estos cinco tipos de operaciones, dos no son independientes (es decir, pueden ser expresadas por dos de las otras tres). Nombrar las dos operaciones y explicar por qué no son independientes.

4. ¿Cuál es la definición de la operación de identidad?

5. ¿Cuál es la definición de un eje de rotación adecuado y una operación de rotación adecuada?

6. ¿Cuál es la definición de un plano espejo y una operación de reflexión?

7. ¿Cuál es la definición de un eje de rotación inadecuado y una operación de rotación-reflexión?

8. ¿Cuál es la definición de un centro de inversión y una operación de inversión?

9. ¿Qué es un eje principal?

10. ¿Cuál es la definición de plano espejo horizontal, vertical y diedro, respectivamente?

11. ¿Cuáles son las reglas para dar cebos a ejes y planos espejo?

12. ¿Con qué frecuencia hay que realizar una rotación adecuada (orden n), una reflexión, una inversión y una rotación-reflexión (orden n), respectivamente, hasta que haya alcanzado la identidad?

Sección 2

1. ¿Qué es un Sólido Platónico?

2. Nombrar los posibles sólidos platónicos.

3. Dibuja un icosaedro según las reglas que hayas aprendido en clase.

4. ¿Cuáles son los tres grupos de puntos de simetría baja? ¿Qué elementos de simetría contienen?

5. Nombre todos los grupos de puntos de simetría alta.

6. ¿Qué es un subgrupo rotacional?

7. ¿Qué propiedades de simetría tiene un grupo de puntos rotacionales?

8. ¿Qué propiedades de simetría tiene un grupo de puntos diedros?

9. ¿Qué diferentes tipos de grupos de puntos rotacionales conoces?

10. ¿Qué tipos de grupo puntual diedro conoces?

Sección 3

1. ¿Qué es una matriz?

2. ¿Cuáles son las reglas de multiplicación para las matrices?

3. Explicar por qué las matrices de transformación representan operaciones de simetría

4. ¿Qué es una representación irreducible?

5. ¿Qué es una representación reducible?

6. ¿Qué se entiende por un tipo de simetría A y B de una representación irreducible?

7. Explique brevemente, ¿por qué hay entradas distintas de cero en posiciones distintas a las de la traza de la matriz para las operaciones de simetría C ₃?

8. Las coordenadas x e y son dependientes de C ₃ rotaciones alrededor del eje z en el grupo de puntos C _3v. Explique.

9. La representación irreducible del tipo E contiene caracteres distintos a +1 y -1. ¿Explicar cómo se generan estos personajes?

10. Dos orbitales son degenerados cuando una operación de simetría puede interconvertirlos. Mostrar cómo se puede demostrar la doble degeneración de los orbitales 2p _x _y 2p y en el grupo puntual C _3v utilizando este principio.

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