10.2: Conversiones entre moles y átomos

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¿Números grandes o números pequeños?

¿Odias escribir subíndices y superíndices? Incluso con un buen programa de procesamiento de textos, tener que hacer clic en un icono para obtener un superíndice y luego recordar hacer clic después de escribir el número puede ser una verdadera molestia. Si no supiéramos de moles y solo supiéramos de números de átomos o moléculas (esos grandes números que requieren muchos superíndices), la vida sería mucho más complicada y haríamos muchos más errores de mecanografía.

Conversiones entre moles y átomos

Conversiones entre moles y número de partículas

Usando nuestras técnicas de conversión de unidades, podemos usar la etiqueta molar para convertir de un lado a otro entre el número de partículas y moles.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Converting Number of Particles to Moles

El elemento carbono existe en dos formas primarias: grafito y diamante. ¿Cuántos moles de átomos de carbono son los\(4.72 \times 10^{24}\) átomos de carbono?

Solución

Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.

Conocido

número de\(\ce{C}\) átomos\(= 4.72 \times 10^{24}\)
\(1\)\(= 6.02 \times 10^{23}\)átomos molares

Desconocido

4.72 x 10 ²⁴ =? mol C

Un factor de conversión nos permitirá convertir del número de\(\ce{C}\) átomos a moles de\(\ce{C}\) átomos.

Paso 2: Calcular.

\[4.72 \times 10^{24} \: \text{atoms} \: \ce{C} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{C}}{6.02 \times 10^{23} \: \text{atoms} \: \ce{C}} = 7.84 \: \text{mol} \: \ce{C}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

El número dado de átomos de carbono fue mayor que el número de Avogadro, por lo que el número de moles de\(\ce{C}\) átomos es mayor a 1 mol. Dado que el número de Avogadro es una cantidad medida con tres cifras significativas, el resultado del cálculo se redondea a tres cifras significativas.

Supongamos que quieres saber cuántos átomos de hidrógeno hay en un mol de moléculas de agua. En primer lugar, es necesario conocer la fórmula química para el agua, que es\(\ce{H_2O}\). Hay dos átomos de hidrógeno en cada molécula de agua. ¿Cuántos átomos de hidrógeno hay en dos moléculas de agua? Hay átomos\(2 \times 2 = 4\) de hidrógeno. ¿Qué tal en una docena? En ese caso, una docena es 12; así que los átomos de\(12 \times 2 = 24\) hidrógeno en una docena de moléculas de agua. Para obtener las respuestas (4 y 24), multiplicas el número dado de moléculas por dos átomos de hidrógeno por molécula. Entonces, para encontrar el número de átomos de hidrógeno en un mol de moléculas de agua, el problema se puede resolver usando factores de conversión:

\[1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O} \times \frac{6.02 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{H_2O}}{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2O}} \times \frac{2 \: \text{atoms} \: \ce{H}}{1 \: \text{molecule} \: \ce{H_2O}} = 1.20 \times 10^{24} \: \text{atoms} \: \ce{H}\nonumber \]

El primer factor de conversión convierte de moles de partículas al número de partículas. El segundo factor de conversión refleja el número de átomos contenidos dentro de cada molécula.

Figura\(\PageIndex{2}\): Dos moléculas de agua contienen 4 átomos de hidrógeno y 2 átomos de oxígeno. Un mol de moléculas de agua contiene 2 moles de átomos de hidrógeno y 1 mol de átomos de oxígeno. (Crédito: Ben Mills (Wikimedia: Benjah-BMM27); Fuente: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Water-3D-balls-A.png(opens en nueva ventana); Licencia: Dominio público)

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Atoms, Molecules, and Moles

El ácido sulfúrico tiene la fórmula química\(\ce{H_2SO_4}\). Una cierta cantidad de ácido sulfúrico contiene\(4.89 \times 10^{25}\) átomos de oxígeno. ¿Cuántos moles de ácido sulfúrico es la muestra?

Solución:

Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.

Conocido

\(4.89 \times 10^{25} = \ce{O}\)átomos
\(1\)\(= 6.02 \times 10^{23}\)Moléculas molares\(\ce{H_2SO_4}\)

Desconocido

mol de H ₂ SO ₄ moléculas

Se utilizarán dos factores de conversión. Primero, convertir los átomos de oxígeno en moléculas de ácido sulfúrico. Después, convertir las moléculas de ácido sulfúrico en moles de ácido sulfúrico.

Paso 2: Calcular.

\[4.89 \times 10^{25} \: \text{atoms} \: \ce{O} \times \frac{1 \: \text{molecule} \: \ce{H_2SO_4}}{4 \: \text{atoms} \: \ce{O}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2SO_4}}{6.02 \times 10^{23} \: \text{molecules} \: \ce{H_2SO_4}} = 20.3 \: \text{mol} \: \ce{H_2SO_4}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

El número original de átomos de oxígeno fue aproximadamente 80 veces mayor que el número de Avogadro. Dado que cada molécula de ácido sulfúrico contiene 4 átomos de oxígeno, hay alrededor de 20 moles de moléculas de ácido sulfúrico.

Resumen

Se describen métodos para las conversiones entre moles, átomos y moléculas.

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