10.10: Composición porcentual
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¿Hay algo saludable en este frasco?
Los alimentos envasados que consumes suelen tener información nutricional proporcionada en la etiqueta. La etiqueta en un frasco de mantequilla de maní (mostrada arriba) revela que se considera que el tamaño de una porción es considerado como\(32 \: \text{g}\). La etiqueta también da las masas de diversos tipos de compuestos que están presentes en cada porción. Una porción contiene\(7 \: \text{g}\) de proteína,\(15 \: \text{g}\) de grasa y\(3 \: \text{g}\) de azúcar. Al calcular la fracción de proteína, grasa o azúcar en una porción de mantequilla de maní y convertirla a valores porcentuales, podemos determinar la composición de la mantequilla de maní sobre una base de porcentaje en masa.
Composición porcentual
Los químicos suelen necesitar saber qué elementos están presentes en un compuesto y en qué porcentaje. La composición porcentual es el porcentaje en masa de cada elemento en un compuesto. Se calcula de manera similar a lo que se acaba de indicar para la mantequilla de maní.
\[\% \: \text{by mass} = \frac{\text{mass of element}}{\text{mass of compound}} \times 100\%\nonumber \]
Composición porcentual a partir de datos de masa
El problema de la muestra a continuación muestra el cálculo de la composición porcentual de un compuesto basado en datos de masa.
Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Percent Composition from Mass
Se sabe que cierto compuesto recién sintetizado contiene los elementos zinc y oxígeno. Cuando se descompone una\(20.00 \: \text{g}\) muestra\(16.07 \: \text{g}\) del compuesto, queda zinc. Determinar la composición porcentual del compuesto.
Solución
Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.
Conocido
- Masa de compuesto\(= 20.00 \: \text{g}\)
- Masa de\(\ce{Zn} = 16.07 \: \text{g}\)
Desconocido
- Por ciento\(\ce{Zn} = ? \%\)
- Por ciento\(\ce{O} = ? \%\)
Restar para encontrar la masa de oxígeno en el compuesto. Divida la masa de cada elemento por la masa del compuesto para encontrar el porcentaje por masa.
Paso 2: Calcular.
\[\text{Mass of oxygen} = 20.00 \: \text{g} - 16.07 \: \text{g} = 3.93 \: \text{g} \: \ce{O}\nonumber \]
\[\% \: \ce{Zn} = \frac{16.07 \: \text{g} \: \ce{Zn}}{20.00 \: \text{g}} \times 100\% = 80.35\% \: \ce{Zn}\nonumber \]
\[\% \: \ce{O} = \frac{3.93 \: \text{g} \: \ce{O}}{20.00 \: \text{g}} \times 100\% = 19.65\% \: \ce{O}\nonumber \]
Paso 3: Piensa en tu resultado.
Los cálculos tienen sentido porque la suma de los dos porcentajes se suma a\(100\%\). En masa, el compuesto es principalmente zinc.
Porcentaje de composición a partir de una fórmula química
La composición porcentual de un compuesto también se puede determinar a partir de la fórmula del compuesto. Los subíndices en la fórmula se utilizan primero para calcular la masa de cada elemento en un mol del compuesto. Eso se divide por la masa molar del compuesto y se multiplica por\(100\%\).
\[\% \: \text{by mass} = \frac{\text{mass of element in} \: 1 \: \text{mol}}{\text{molar mass of compound}} \times 100\%\nonumber \]
La composición porcentual de un compuesto dado es siempre la misma siempre y cuando el compuesto sea puro.
Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Percent Composition from Chemical Formula
El dicloro-heptoxido\(\left( \ce{Cl_2O_7} \right)\) es un compuesto altamente reactivo utilizado en algunas reacciones de síntesis orgánica. Calcular la composición porcentual de dicloro-heptóxido.
Solución
Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.
Conocido
- Masa de\(\ce{Cl}\) en\(1 \: \text{mol} \: \ce{Cl_2O_7} = 70.90 \: \text{g}\)
- Masa de\(\ce{O}\) en\(1 \: \text{mol} \: \ce{Cl_2O_7} = 112.00 \: \text{g}\)
- Masa molar de\(\ce{Cl_2O_7} = 182.90 \: \text{g/mol}\)
Desconocido
- Por ciento\(\ce{Cl} = ? \%\)
- Por ciento\(\ce{O} = ? \%\)
Calcular el porcentaje en masa de cada elemento dividiendo la masa de ese elemento en 1 mol del compuesto por la masa molar del compuesto y multiplicando por\(100\%\).
Paso 2: Calcular.
\[\% \ce{Cl} = \frac{70.90 \: \text{g} \: \ce{Cl}}{182.90 \: \text{g}} \times 100\% = 38.76\% \: \ce{Cl}\nonumber \]
\[\% \: \ce{O} = \frac{112.00 \: \text{g} \: \ce{O}}{182.90 \: \text{g}} \times 100\% = 61.24\% \: \ce{O}\nonumber \]
Paso 3: Piensa en tu resultado.
Los porcentajes suman\(100\%\).
La composición porcentual también se puede utilizar para determinar la masa de un determinado elemento que está contenido en cualquier masa de un compuesto. En el problema anterior de la muestra, se encontró que la composición porcentual del heptoxido de diclorina es\(38.76\% \: \ce{Cl}\) y\(61.24\% \: \ce{O}\). Supongamos que necesitas conocer las masas de cloro y oxígeno presentes en una\(12.50 \: \text{g}\) muestra de heptoxido de diclorina. Puede configurar un factor de conversión basado en el porcentaje en masa de cada elemento:
\[12.50 \: \text{g} \: \ce{Cl_2O_7} \times \frac{38.76 \: \text{g} \: \ce{Cl}}{100 \: \text{g} \: \ce{Cl_2O_7}} = 4.845 \: \text{g} \: \ce{Cl}\nonumber \]
\[12.50 \: \text{g} \: \ce{Cl_2O_7} \times \frac{61.24 \: \text{g} \: \ce{O}}{100 \: \text{g} \: \ce{Cl_2O_7}} = 7.655 \: \text{g} \: \ce{O}\nonumber \]
La suma de las dos masas es\(12.50 \: \text{g}\), la masa del tamaño de la muestra.
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Resumen
- Se describen procesos para calcular la composición porcentual de un material basado en la masa o en la composición química.
Revisar
- ¿Cuál es la fórmula para calcular la composición porcentual?
- ¿Qué información necesitas para calcular el porcentaje de composición por masa?
- ¿Qué te dicen los subíndices en una fórmula química?