12.5: Estequiometría Volumen-Volumen

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¿Cuánto propano queda en el tanque?

A medida que el clima se vuelve más cálido, cada vez más personas quieren cocinar en la cubierta trasera o en el patio trasero. Muchas personas todavía usan carbón para asar a la parrilla debido al sabor agregado. Pero a un número cada vez mayor de cocineros del patio trasero les gusta usar una parrilla de propano. El gas se quema limpio, la parrilla está lista para funcionar en cuanto se encienda la llama — pero ¿cómo sabes cuánto propano queda en el tanque? Puedes comprar medidores en ferreterías que midan la presión del gas y te indiquen cuánto queda en el tanque.

Estequiometría Volumen-Volumen

La hipótesis de Avogadro establece que volúmenes iguales de todos los gases a la misma temperatura y presión contienen el mismo número de partículas de gas. Además, un mol de cualquier gas a temperatura y presión estándar (\(0^\text{o} \text{C}\)y\(1 \: \text{atm}\)) ocupa un volumen de\(22.4 \: \text{L}\). Estas características hacen que los problemas de estequiometría que involucran gases en STP sean muy sencillos. Considere la reacción de los gases de nitrógeno y oxígeno para formar dióxido de nitrógeno:

\[\begin{array}{lllll} \ce{N_2} \left( g \right) & + & 2 \ce{O_2} \left( g \right) & \rightarrow & 2 \ce{NO_2} \left( g \right) \\ 1 \: \text{molecule} & & 2 \: \text{molecules} & & 2 \: \text{molecules} \\ 1 \: \text{mol} & & 2 \: \text{mol} & & 2 \: \text{mol} \\ 1 \: \text{volume} & & 2 \: \text{volumes} & & 2 \: \text{volumes} \end{array}\nonumber \]

Por el trabajo de Avogadro, sabemos que las relaciones molares entre las sustancias en una reacción en fase gaseosa también son proporciones de volumen. Las seis relaciones de volumen posibles para la ecuación anterior son:

\[\begin{align*} \frac{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}} &\text{or} \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}}{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}} \\ \frac{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}} &\text{or} \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}}{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}} \\ \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}} &\text{or} \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}} \end{align*}\nonumber \]

Las relaciones de volumen anteriores se pueden usar fácilmente cuando se conoce el volumen de un gas en una reacción, y es necesario determinar el volumen de otro gas que reaccionará o se producirá a partir del primer gas. Las condiciones de presión y temperatura de ambos gases tienen que ser las mismas.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Volume-Volume Stoichiometry

La combustión de gas propano produce dióxido de carbono y vapor de agua.

\[\ce{C_3H_8} \left( g \right) + 5 \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow 3 \ce{CO_2} \left( g \right) + 4 \ce{H_2O} \left( g \right)\nonumber \]

¿Qué volumen de oxígeno se requiere para la combustión completa\(0.650 \: \text{L}\) del propano? ¿Qué volumen de dióxido de carbono se produce en la reacción?

Solución:

Paso 1: Enumere las cantidades conocidas y planifique el problema.

Conocido

Dado:\(0.650 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8}\)
\(\ce{C_3H_8} = 5\)Volúmenes de 1 volumen\(\ce{O_2}\)
\(\ce{C_3H_8} = 3\)Volúmenes de 1 volumen\(\ce{CO_2}\)

Desconocido

Volumen\(\ce{O_2} = ? \: \text{L}\)
Volumen\(\ce{CO_2} = ? \: \text{L}\)

Se pueden hacer dos cálculos separados usando las relaciones de volumen.

Paso 2: Resolver.

\[0.650 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8} \times \frac{5 \: \text{L} \: \ce{O_2}}{1 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8}} = 3.25 \: \text{L} \: \ce{O_2}\nonumber \]

\[0.650 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8} \times \frac{3 \: \text{L} \: \ce{CO_2}}{1 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8}} = 1.95 \: \text{L} \: \ce{CO_2}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

Debido a que los coeficientes de la\(\ce{O_2}\) y la\(\ce{CO_2}\) son mayores que los de la\(\ce{C_3H_8}\), los volúmenes para esos dos gases son mayores. Obsérvese que el volumen total no se conserva necesariamente en una reacción porque los moles no se conservan necesariamente. En esta reacción, 6 volúmenes totales de reactivos se convierten en 7 volúmenes totales de productos.

Resumen

Los cálculos de las relaciones volumen-volumen se basan en la hipótesis de Avogadro.
Las presiones y temperaturas de los gases involucrados deben ser las mismas.

Revisar

¿Cuál es la hipótesis de Avogadro?
¿Cuánto volumen ocupa un mol de un gas en STP?
En el problema de la muestra anterior, supongamos que quemamos 1.3 L de propano. ¿Cuánto CO ₂ se producirá?