21.10: Cálculo del pH de Ácidos y Bases

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No es raro ver una pecera tropical en hogares o negocios. Estas criaturas de colores brillantes son relajantes de ver, pero requieren cierta cantidad de mantenimiento para que sobrevivan. El agua del grifo suele ser demasiado alcalina cuando sale del grifo, por lo que es necesario hacer algunos ajustes. El pH del agua cambiará con el tiempo mientras esté en el tanque, lo que significa que debe probarse de vez en cuando. ¡Cualquier cuidador de peceras tiene la oportunidad de ser químico para sus peces!

Cálculo del pH de ácidos y bases

El cálculo del pH es sencillo cuando hay un\(1 \times 10^\text{power}\) problema. Sin embargo, en la vida real, esta rara vez es la situación. Si el coeficiente no es igual a 1, se debe utilizar una calculadora para encontrar el pH. Por ejemplo, el pH de una solución con se\(\left[ \ce{H^+} \right] = 2.3 \times 10^{-5} \: \text{M}\) puede encontrar como se muestra a continuación.

\[\text{pH} = -\text{log} \left[ 2.3 \times 10^{-5} \right] = 4.64\nonumber \]

Cuando se conoce el pH de una solución, se puede calcular la concentración del ión hidrógeno. La inversa del logaritmo (o antilog) es la\(10^x\) clave en una calculadora.

\[\left[ \ce{H^+} \right] = 10^{-\text{pH}}\nonumber \]

Por ejemplo, supongamos que tiene una solución con un pH de 9.14. Para encontrar el\(\left[ \ce{H^+} \right]\) uso de la\(10^x\) clave.

\[\left[ \ce{H^+} \right] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-9.14} = 7.24 \times 10^{-10} \: \text{M}\nonumber \]

Concentración de iones de hidróxido y pH

Como vimos anteriormente, la concentración de iones hidróxido de cualquier solución acuosa está relacionada con la concentración de iones hidrógeno a través del valor de\(K_\text{w}\). Podemos usar esa relación para calcular el pH de una solución de una base.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

El hidróxido de sodio es una base fuerte. Encuentre el pH de una solución preparada\(1.0 \: \text{g}\) disolviéndola\(\ce{NaOH}\) en suficiente agua para hacer\(1.0 \: \text{L}\) de solución.

Solución

Paso 1: Enumere los valores conocidos y planifique el problema.

Conocido

Masa\(\ce{NaOH} = 1.0 \: \text{g}\)
Masa molar\(\ce{NaOH} = 40.00 \: \text{g/mol}\)
Solución de volumen\(= 1.0 \: \text{L}\)
\(K_\text{w} = 1.0 \times 10^{-14}\)

Desconocido

Primero, convertir la masa de\(\ce{NaOH}\) en moles. Segundo, calcular la molaridad de la\(\ce{NaOH}\) solución. Debido a que\(\ce{NaOH}\) es una base fuerte y es soluble, la\(\left[ \ce{OH^-} \right]\) será igual a la concentración de la\(\ce{NaOH}\). Tercero,\(K_\text{w}\) utilízalo para calcular el\(\left[ \ce{H^+} \right]\) en la solución. Por último, calcular el pH.

Paso 2: Resolver.

\[\begin{align*} &1.00 \: \cancel{\text{g} \: \ce{NaOH}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{NaOH}}{40.00 \: \cancel{\text{g} \: \ce{NaOH}}} = 0.025 \: \text{mol} \: \ce{NaOH} \\ &\text{Molarity} = \frac{0.025 \: \text{mol} \: \ce{NaOH}}{1.00 \: \text{L}} = 0.025 \: \text{M} \: \ce{NaOH} = 0.025 \: \text{M} \: \ce{OH^-} \\ &\left[ \ce{H^+} \right] = \frac{K_\text{w}}{\left[ \ce{OH^-} \right]} = \frac{1.0 \times 10^{-14}}{0.025 \: \text{M}} = 4.0 \times 10^{-13} \: \text{M} \\ &\text{pH} = -\text{log} \left[ \ce{H^+} \right] = -\text{log} \left( 4.0 \times 10^{-13} \right) = 12.40 \end{align*}\]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

La solución es básica y por lo tanto su pH es mayor a 7. El pH reportado se redondea a dos decimales debido a que la masa y el volumen originales tienen dos cifras significativas.