21.18: Cálculos de valoración

La fabricación de jabón requiere de una serie de técnicas químicas. Un dato necesario es el número de saponificación. Esta es la cantidad de base necesaria para hidrolizar una cierta cantidad de grasa para producir los ácidos grasos libres que son una parte esencial del producto final. La grasa se calienta con una cantidad conocida de base (generalmente\(\ce{NaOH}\) o\(\ce{KOH}\)). Una vez completada la hidrólisis, se valora la base sobrante para determinar cuánto se necesitó para hidrolizar la muestra de grasa.

Cálculos de valoración

En el punto de equivalencia en una neutralización, los moles de ácido son iguales a los moles de base.

\[\text{moles acid} = \text{moles base}\nonumber \]

Recordemos que la molaridad\(\left( \text{M} \right)\) de una solución se define como los moles del soluto divididos por los litros de solución\(\left( \text{L} \right)\). Por lo tanto, los moles de soluto son iguales a la molaridad de una solución multiplicada por el volumen en litros.

\[\text{moles solute} = \text{M} \times \text{L}\nonumber \]

Entonces podemos establecer los moles de ácido iguales a los moles de base.

\[\text{M}_A \times \text{V}_A = \text{M}_B \times \text{V}_B\nonumber \]

\(\text{M}_A\)es la molaridad del ácido, mientras que\(\text{M}_B\) es la molaridad de la base. \(\text{V}_A\)y\(\text{V}_B\) son los volúmenes de ácido y base, respectivamente.

Supongamos que se realiza una titulación y\(20.70 \: \text{mL}\) de\(0.500 \: \text{M} \: \ce{NaOH}\) se requiere para alcanzar el punto final cuando se valora contra\(15.00 \: \text{mL}\) de\(\ce{HCl}\) de concentración desconocida. La ecuación anterior puede ser utilizada para resolver la molaridad del ácido.

\[\text{M}_A = \frac{\text{M}_B \times \text{V}_B}{\text{V}_A} = \frac{0.500 \: \text{M} \times 20.70 \: \text{mL}}{15.00 \: \text{mL}} = 0.690 \: \text{M}\nonumber \]

La mayor molaridad del ácido en comparación con la base en este caso significa que se requiere un menor volumen del ácido para alcanzar el punto de equivalencia.

La ecuación anterior funciona únicamente para neutralizaciones en las que existe una relación 1:1 entre el ácido y la base. El siguiente ejemplo demuestra la técnica para resolver un problema de titulación para una titulación de ácido sulfúrico con hidróxido de sodio.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

En una titulación de ácido sulfúrico contra hidróxido de sodio,\(32.20 \: \text{mL}\) de\(0.250 \: \text{M} \: \ce{NaOH}\) se requiere neutralizar\(26.60 \: \text{mL}\) de\(\ce{H_2SO_4}\). Calcular la molaridad del ácido sulfúrico.

\[\ce{H_2SO_4} \left( aq \right) + 2 \ce{NaOH} \left( aq \right) \rightarrow \ce{Na_2SO_4} \left( aq \right) + 2 \ce{H_2O} \left( l \right)\nonumber \]

Solución

Paso 1: Enumere los valores conocidos y planifique el problema.

• Molaridad\(\ce{NaOH} = 0.250 \: \text{M}\)
• Volumen\(\ce{NaOH} = 32.20 \: \text{mL}\)
• Volumen\(\ce{H_2SO_4} = 26.60 \: \text{mL}\)

Desconocido

Primero determinar los moles de\(\ce{NaOH}\) en la reacción. A partir de la relación molar, calcule los moles de los\(\ce{H_2SO_4}\) que reaccionaron. Por último, dividir los moles de\(\ce{H_2SO_4}\) por su volumen para obtener la molaridad.

Paso 2: Resolver.

\[\begin{align*} &\text{mol} \: \ce{NaOH} = \text{M} \times \text{L} = 0.250 \: \text{M} \times 0.03220 \: \text{L} = 8.05 \times 10^{-3} \: \text{mol} \: \ce{NaOH} \\ &8.05 \times 10^{-3} \: \text{mol} \: \ce{NaOH} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2SO_4}}{2 \: \text{mol} \: \ce{NaOH}} = 4.03 \times 10^{-3} \: \text{mol} \: \ce{H_2SO_4} \\ &\frac{4.03 \times 10^{-3} \: \text{mol} \: \ce{H_2SO_4}}{0.02660 \: \text{L}} = 0.151 \: \text{M} \: \ce{H_2SO_4} \end{align*}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

El volumen de\(\ce{H_2SO_4}\) requerido es menor que el volumen de\(\ce{NaOH}\) debido a los dos iones de hidrógeno aportados por cada molécula.

Resumen

• Se describe e ilustra el proceso de cálculo de la concentración a partir de los datos de titulación.