21.22: Cálculo del pH de las soluciones salinas

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Muchos disfrutan de un chapuzón fresco en una piscina en un día caluroso, pero es posible que no se den cuenta del trabajo necesario para mantener esa agua segura y saludable. El pH ideal para una piscina es de alrededor de 7.2. El pH cambiará como resultado de muchos factores. El ajuste se puede lograr con diferentes productos químicos, dependiendo del pH probado. El pH alto se puede bajar con líquido\(\ce{HCl}\) (material inseguro) o bisulfato de sodio. El anión bisulfato es un ácido débil y puede disociarse parcialmente en solución. Para aumentar el pH, use carbonato de sodio. El anión carbonato forma un equilibrio con los protones que resulta en cierta formación de dióxido de carbono.

Cálculo del pH de las soluciones salinas

A menudo es útil poder predecir el efecto que una solución salina tendrá sobre el pH de una determinada solución. El conocimiento de las constantes de acidez o basicidad relevantes nos permite realizar los cálculos necesarios.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Si nos disolvemos\(\ce{NaF}\) en agua, obtenemos el siguiente equilibrio:

\[\ce{F^-} \left( aq \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) \rightleftharpoons \ce{HF} \left( aq \right) + \ce{OH^-} \left( aq \right)\nonumber \]

El pH de la solución resultante se puede determinar si se conoce el\(K_\text{b}\) del ion fluoruro. \(20.0 \: \text{g}\)de fluoruro de sodio se disuelve en suficiente agua para hacer\(500.0 \: \text{mL}\) de solución. Calcular el pH de la solución. El\(K_\text{b}\) del ion fluoruro es\(1.4 \times 10^{-11}\).

Solución:

Paso 1: Enumere los valores conocidos y planifique el problema.

Conocido

Masa\(\ce{NaF} = 20.0 \: \text{g}\)
Masa molar\(\ce{NaF} = 41.99 \: \text{g/mol}\)
Solución de volumen\(= 0.5000 \: \text{L}\)
\(K_\text{b}\)de\(\ce{F^-} = 1.4 \times 10^{-11}\)

Desconocido

La molaridad de la\(\ce{F^-}\) solución se puede calcular a partir de la masa, la masa molar y el volumen de la solución. Dado que se disocia\(\ce{NaF}\) completamente, la molaridad del\(\ce{NaF}\) es igual a la molaridad del\(\ce{F^-}\) ion. Se puede utilizar una tabla ICE (abajo) para calcular la concentración de\(\ce{OH^-}\) producto y luego el pH de la solución.

Paso 2: Resolver.

\[\begin{align*} 20.0 \: \cancel{\text{g} \: \ce{NaF}} \times \frac{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{NaF}}}{41.99 \: \cancel{\text{g} \: \ce{NaF}}} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{F^-}}{1 \: \cancel{\text{mol} \: \ce{NaF}}} &= 0.476 \: \text{mol} \: \ce{F^-} \\ \frac{0.476 \: \text{mol} \: \ce{F^-}}{0.5000 \: \text{L}} &= 0.953 \: \text{M} \: \ce{F^-} \end{align*}\nonumber \]

\[\text{Hydrolysis equation:} \: \: \: \ce{F^-} \left( aq \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) \rightleftharpoons \ce{HF} \left( aq \right) + \ce{OH^-} \left( aq \right)\nonumber \]

\[\begin{array}{l|ccc} & \ce{F^-} & \ce{HF} & \ce{OH^-} \\ \hline \text{Initial} & 0.953 & 0 & 0 \\ \text{Change} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrium} & 0.953 - x & x & x \end{array}\nonumber \]

\[\begin{align*} K_\text{b} &= 1.4 \times 10^{-11} = \frac{\left( x \right) \left( x \right)}{0.953 - x} = \frac{x^2}{0.953 - x} \approx \frac{x^2}{0.953} \\ x &= \left[ \ce{OH^-} \right] = \sqrt{1.4 \times 10^{-11} \left( 0.953 \right)} = 3.65 \times 10^{-6} \: \text{M} \\ \text{pOH} &= -\text{log} \left( 3.65 \times 10^{-6} \right) = 5.44 \\ \text{pH} &= 14 - 5.44 = 8.56 \end{align*}\nonumber \]

Paso 3: Piensa en tu resultado.

La solución es ligeramente básica debido a la hidrólisis del ion fluoruro.

Sales que forman soluciones ácidas

Cuando el ion amonio se disuelve en agua, existe el siguiente equilibrio:

\[\ce{NH_4^+} \left( aq \right) + \ce{H_2O} \left( l \right) \rightleftharpoons \ce{H_3O^+} \left( aq \right) + \ce{NH_3} \left( aq \right)\nonumber \]

La producción de iones hidronio provoca que la solución resultante sea ácida. El pH de una solución de cloruro amónico se puede encontrar de manera muy similar a la solución de fluoruro de sodio del ejemplo anterior. No obstante, dado que el cloruro amónico está actuando como un ácido, es necesario conocer el\(K_\text{a}\) de\(\ce{NH_4^+}\), que es\(5.6 \times 10^{-10}\). Encontraremos el pH de una\(2.00 \: \text{M}\) solución de\(\ce{NH_4Cl}\). Debido a que el\(\ce{NH_4Cl}\) completamente ioniza, la concentración del ion amonio es\(2.00 \: \text{M}\).

\[\ce{NH_4Cl} \left( s \right) \rightarrow \ce{NH_4^+} \left( aq \right) + \ce{Cl^-} \left( aq \right)\nonumber \]

Nuevamente, se configura una tabla ICE (abajo) para resolver la concentración del ion hidronio (o\(\ce{H^+}\)) producido.

\[\begin{array}{l|ccc} & \ce{NH_4^+} & \ce{H^+} & \ce{NH_3} \\ \hline \text{Initial} & 2.00 & 0 & 0 \\ \text{Change} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrium} & 2.00 - x & x & x \end{array}\nonumber \]

Ahora sustituyendo en la\(K_\text{a}\) expresión da:

\[\begin{align*} K_\text{a} &= 5.6 \times 10^{-10} = \frac{x^2}{2.00 - x} \approx \frac{x^2}{2.00} \\ x &= \left[ \ce{H^+} \right] = \sqrt{ 5.6 \times 10^{-10} \left( 2.00 \right)} = 3.3 \times 10^{-5} \: \text{M} \\ \text{pH} &= -\text{log} \left( 3.3 \times 10^{-5} \right) = 4.48 \end{align*}\nonumber \]

Una sal producida a partir de un ácido fuerte y una base débil produce una solución que es ácida.