4.10: Capítulo 3 Soluciones

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 72003

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Problema PP1.1.

a) Con un tiempo de elución más corto, I tiene un peso molecular mayor que II. El pico más estrecho significa que I tiene una dispersidad más estrecha que II.

b) Con un tiempo de elución más corto, III tiene un peso molecular mayor que IV. El pico más ancho significa que III tiene una dispersidad más amplia que IV.

c) Con un mayor tiempo de elución, V tiene un peso molecular menor que VI. El pico más ancho significa que V tiene una dispersidad más amplia que VI.

Problema PP1.2.

a) Unidad repetitiva: 109 x (C ₄ H ₆ O ₂) = 109 x 86.09 g/mol = 9,383.81 g/mol

grupos finales: C ₉ H ₁₁ + Br = 119.19 + 79.9 = 199.09 g/mol

total: 9,383.81 + 199.09 = 9,582.90 g/mol

b) Unidad repetitiva: 763 x (C ₈ H ₈) = 763 x 104.15 g/mol = 79,466.45 g/mol

grupos finales: C ₄ H ₉ + H = 57.12 + 1.008 = 58.13 g/mol

total: 79,466.45 + 58.13 = 79,524.58 g/mol

c) Unidad repetitiva: 48 x (C ₄ H ₆ O ₂) = 48 x 86.09 g/mol = 4,132.32 g/mol

grupos finales: C ₄ H ₉ + C ₇ H ₅ S ₂ = 57.12 + 153.26 = 210.38 g/mol

total: 4,132.32 + 210.38 = 4,342.70 g/mol

Problema PP1.3.

La relación de la unidad repetida integral por protón al grupo final protón por integral da el grado de polimerización. Podríamos tomar toda la integración del grupo final y dividirlo por el número entero de protones en ese grupo, o seleccionar una posición para representar el grupo final. Del mismo modo, podemos seleccionar una posición para representar la unidad repetida.

a) Unidad de repetición integral por protón = 36.0/2H = 18

integral del grupo final por protón = 0.32/2H = 0.16

grado de polimerización = 18/0.16 = 112

b) Repetir unidad integral por protón = 26.0/1H = 26

integral del grupo final por protón = 1.32/9H = 0.15

grado de polimerización = 26/0.15 = 173

c) Unidad de repetición integral por protón = 54.0/4H = 13.5

integral del grupo final por protón = 0.49/1H = 0.49

grado de polimerización = 13.5/0.49 = 28

Problema PP2.1.

α es la pendiente, que es [subir]/[correr]. Eso es aproximadamente [4.0-2.4]/[6.6-4.4] = 1.6/2.2 = 0.73.

K es la intercepción y. La ecuación para una línea recta es y = mx +b; en este caso, y = 0.73x + b Si elegimos un punto en la línea, como (x, y) = (4.9, 2.0), podemos sustituir esos valores por x e y para obtener b.

Entonces 2.0 = 0.73 (4.9) + b, o b = 2.0 - 3.56 = -1.56.

Problema PP2.2.

Si el peso molecular es de un millón g/mol, entonces log (M _w) = 6. Interpolando, log ([η]) = 4, o [η] = 10,000 ml/g.

Problema PP2.3.

Si la viscosidad intrínseca, [η] = 800 ml/g, entonces log ([η]) = 2.9. Interpolando, log (M _w) = 5.1, o M _w = 126,000 g/mol.

Problema PP2.4.

El etilenglicol puede formar enlaces de hidrógeno en cualquier extremo de la molécula, formando un ensamblaje supramolecular muy parecido a un polímero. Como resultado, tiene un arrastre mucho mayor en solución, mayor viscosidad.

Problema PP3.1.

La miel es una solución concentrada de azúcares simples, que son moléculas pequeñas. La melaza, aunque de alguna manera similar a la miel, también contiene almidones, que son polímeros. Este contenido polimérico conduce a un comportamiento de adelgazamiento por cizallamiento.

Problema PP4.1.

a) Hay una transición vítrea alrededor de -18°C.

b) Hay un punto de fusión alrededor de 125°C.

c) Hay una transición vítrea alrededor de -4°C.

d) Hay una transición vítrea a alrededor de 117°C y un punto de fusión a alrededor de 146°C.

Problema PP5.1.

a) T _g se observa alrededor de 78°C, T _m se observa alrededor de 117°C y T _c se observa alrededor de 104°C.

b) T _g se observa alrededor de 134°C y T _m se observa alrededor de 167°C, pero T _c no se observa; la muestra no logró cristalizar, pero se mantuvo como un sólido amorfo.

c) T _m se observa alrededor de 194°C y T _c se observa alrededor de 187°C. T _g no se observa, y probablemente ocurre por debajo de 150°C

d) T _g se observa alrededor de 123°C, pero T _m no se observa. El experimento comprobó mucho más alto que T _g (más de cien grados), por lo que el material puede ser un sólido amorfo.

Problema PP6.1.

Problema PP6.2.

a) d = (2 x 3.14)/0.40 = 16 Å; d = (2 x 3.14)/0.70 = 9.0 Å

b) d = (2 x 3.14)/0.25 = 25 Å; d = (2 x 3.14)/0.85 = 7.4 Å

c) d = (2 x 3.14)/0.25 = 25 Å; d = (2 x 3.14)/0.52 = 12 Å; d = (2 x 3.14)/0.66 = 10 Å

Problema PP7.1.

a) resistencia a la tracción final = 800 Pa; deformación a la rotura = 55%

b) resistencia a la tracción final = 750 Pa; deformación a la rotura = 215%

c) resistencia a la tracción final = 220 Pa; deformación a la rotura = 120%

Problema PP7.2.

a) E = σ/ε = 180 Pa/0.30 = 600 Pa

b) E = σ/ε = 450 Pa/0.15 = 3,000 Pa

c) E = σ/ε = 50 Pa/0.25 = 200 Pa

d) E = σ/ε = 75 Pa/0.30 = 250 Pa

Problema PP7.3.

Problema PP8.1.

1 Pa = 1 Pa

1 kPa = 1,000 Pa

1 MPa = 1,000,000 Pa

1GPa = 1,000,000,000 Pa

Problema PP9.1.

a) vítreo: módulo de almacenamiento = 15 MPa; módulo de pérdida = 70 kPa

cauchoso: módulo de almacenamiento = 7 MPa; módulo de pérdida = 80 kPa

b) vítreo: módulo de almacenamiento = 600 kPa; módulo de pérdida = 140 kPa

cauchoso: módulo de almacenamiento = 130 kPa; módulo de pérdida = 150 kPa

c) vítreo: módulo de almacenamiento = 320 kPa; módulo de pérdida = 80 kPa

cauchoso: módulo de almacenamiento = 70 kPa; módulo de pérdida = 70 kPa

Problema PP9.2.

a) 89 °C

b) 170 °C

c) 124 °C