Este teorema se puede probar en varios niveles de rigor, daremos una prueba de físico básico usando el teorema de Stokes, que la integral de una función vectorial alrededor de un contorno (ahora en or...Este teorema se puede probar en varios niveles de rigor, daremos una prueba de físico básico usando el teorema de Stokes, que la integral de una función vectorial alrededor de un contorno (ahora en ordinario, no complejo, espacio) es igual a la integral del rizo de esa función sobre un área que abarca el contorno, siempre que, por supuesto, el rizo esté bien definido en todas partes de la zona,
∫γ1zdz=∫2π01eiθieiθdt=∫2π0idt=2πi. (ii) Como es habitual, parametrizamos el círculo unitario como\(\gam...∫γ1zdz=∫2π01eiθieiθdt=∫2π0idt=2πi. (ii) Como es habitual, parametrizamos el círculo unitario comoγ(θ=eiθ con0≤θ≤2π. ∫γ1z2dz=∫2π01e2iθieiθdθ=∫2π0ie−iθdθ=−e−iθ|2π0=0.