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6.3: Funciones Diferenciables
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/06%3A_Diferenciaci%C3%B3n_en_Ey_Otros_Espacios_Lineales_Normados/6.03%3A_Funciones_Diferenciables
\[\begin{aligned}\left|\Delta f-\sum_{k=1}^{n} t_{k} D_{k} f(\vec{p})\right| &=\left|\sum_{k=1}^{n}\left[f\left(\vec{p}_{k}\right)-f\left(\vec{p}_{k-1}\right)-t_{k} D_{k} f(\vec{p})\right]\right| \\ &... $\begin{aligned}\left|\Delta f-\sum_{k=1}^{n} t_{k} D_{k} f(\vec{p})\right| &=\left|\sum_{k=1}^{n}\left[f\left(\vec{p}_{k}\right)-f\left(\vec{p}_{k-1}\right)-t_{k} D_{k} f(\vec{p})\right]\right| \\ & \leq n \cdot \frac{\varepsilon}{n}|\vec{t}|=\varepsilon|\vec{t}|. \end{aligned}$
3.2: La derivada como función
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_(OpenStax)/03%3A_Derivados/3.02%3A_La_derivada_como_funci%C3%B3n
&=\ lim_ {x→a}\ left (\ frac {f (x) −f (a)} {x−a} ⋅ (x−a) +f (a)\ derecha) &\ text {Multiplicar y dividir} (f (x) −f (a))\ text {por} x−a.\\ [4pt] &=\ izquierda (\ lim_ {x→a}\ frac {f (x) −f (a)} {x−a...&=\ lim_ {x→a}\ left (\ frac {f (x) −f (a)} {x−a} ⋅ (x−a) +f (a)\ derecha) &\ text {Multiplicar y dividir} (f (x) −f (a))\ text {por} x−a.\\ [4pt] &=\ izquierda (\ lim_ {x→a}\ frac {f (x) −f (a)} {x−a}\ derecha) ⋅\ izquierda (\ lim_ {x→a}\; (x−a)\ derecha) +\ lim_ {x→a} f (a)\\ [4pt]

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