Ahora presentamos varias funciones teóricas de números multiplicativos que jugarán un papel crucial en muchos resultados teóricos numéricos. Comenzamos discutiendo la función phi-function de Euler que...Ahora presentamos varias funciones teóricas de números multiplicativos que jugarán un papel crucial en muchos resultados teóricos numéricos. Comenzamos discutiendo la función phi-function de Euler que se definió en un capítulo anterior. Luego definimos la función de suma de divisores y la función de número de divisores junto con sus propiedades.
Por Teorema6.17 el orden deU(n) es\phi(n)\text{.} Consecuentemente,a^{\phi(n)} = 1 para todosa \in U(n)\text{;} oa^{\phi(n)} - 1 es divisible porn\text{.} Por lo tanto,\(a^...Por Teorema6.17 el orden deU(n) es\phi(n)\text{.} Consecuentemente,a^{\phi(n)} = 1 para todosa \in U(n)\text{;} oa^{\phi(n)} - 1 es divisible porn\text{.} Por lo tanto,a^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod{n}\text{.} Si consideramos el caso especial del Teorema de Euler en el quen = p es primo y\phi(p) = p - 1\text{,} recordamos que obtenemos el siguiente resultado, debido a Pierre de Fermat.
Un módulo de sistema de residuos completom es un conjunto de enteros tal que cada entero es módulo congruentem con exactamente un entero del conjunto. Sia_1, a_2,...,a_m es un módulo de si...Un módulo de sistema de residuos completom es un conjunto de enteros tal que cada entero es módulo congruentem con exactamente un entero del conjunto. Sia_1, a_2,...,a_m es un módulo de sistema de residuos completom, y sik es un entero positivo con(k,m)=1, entonceska_1+b, ka_2+b,...,ka_m+b es otro módulo de sistema de residuos completom para cualquier enterob.
