La bifurcación Poincaré-Andronov-Hopf es muy importante en aplicaciones y es una bifurcación de un punto fijo de un campo vectorial autónomo donde el punto fijo no es hiperbólico como resultado de que...La bifurcación Poincaré-Andronov-Hopf es muy importante en aplicaciones y es una bifurcación de un punto fijo de un campo vectorial autónomo donde el punto fijo no es hiperbólico como resultado de que el jacobiano tiene un par de valores propios puramente imaginarios, ±iw, w≠ 0. Por lo tanto, este tipo de bifurcación requiere (al menos dos dimensiones), y no se caracteriza por un cambio en el número de puntos fijos, sino por la creación de soluciones periódicas dependientes del tiempo.
Para sistemas dinámicos con dos o más variables, los valores propios dominantes de la matriz jacobiana en un punto de equilibrio podrían ser conjugados complejos. Si tal punto de equilibrio, mostrando...Para sistemas dinámicos con dos o más variables, los valores propios dominantes de la matriz jacobiana en un punto de equilibrio podrían ser conjugados complejos. Si tal punto de equilibrio, mostrando un comportamiento oscilatorio a su alrededor, cambia su estabilidad, la bifurcación resultante se llama bifurcación Hopf.
