\[\left [ \nonumber \begin{array} {c c} a & b \\ c & d \end{array} \right] + \left [ \begin{array} {c c} a' & b' \\ c' & d' \end{array} \right] = \left [ \begin{array} {c c} a + a' & b+b' \\ c+c' & d+...[abcd]+[a′b′c′d′]=[a+a′b+b′c+c′d+d′] Recordemos que el conjuntoP(X) se llama el conjunto de potencia deX; y, siA yB son conjuntos, entoncesA∪B se llama la unión deA yB yA∩B se llama la intersección deA yB.
Ahora iniciamos el proceso de abstracción. Esto lo haremos por etapas, comenzando por el concepto de un campo. Primero, necesitamos definir formalmente algunos conjuntos familiares de números.