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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/Introducci%C3%B3n_a_Grupos_y_Geometr%C3%ADas_(Lyons)/02%3A_Grupos/2.01%3A_Ejemplos_de_gruposLos grupos son uno de los objetos algebraicos más básicos, pero tienen una estructura lo suficientemente rica como para ser ampliamente útiles en todas las ramas de las matemáticas y sus aplicaciones....Los grupos son uno de los objetos algebraicos más básicos, pero tienen una estructura lo suficientemente rica como para ser ampliamente útiles en todas las ramas de las matemáticas y sus aplicaciones. Un grupo es un conjuntoG con una operación binariaG×G→G que tiene una lista corta de propiedades específicas. Antes de dar la definición completa de un grupo en la siguiente sección, esta sección introduce ejemplos de algunos grupos importantes y útiles.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_y_Teor%C3%ADa_Gr%C3%A1fica_(Guichard)/06%3A_Conteo_P%C3%B3lya%E2%80%94Redfield/6.02%3A_Grupos_de_simetr%C3%ADasThe total number of "rigid motions'', that is, any combination of rotations and reflections that leave the pentagon superimposed on itself, is 10: Once the position of vertex 1 is established, the oth...The total number of "rigid motions'', that is, any combination of rotations and reflections that leave the pentagon superimposed on itself, is 10: Once the position of vertex 1 is established, the other vertices can increase from 1 either clockwise or counterclockwise. If c is a coloring of the object, then ϕ(c) is the coloring that results by applying ϕ to the colored object, moving the colors with the object.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_Abstracta_y_Geometrica/Una_aproximaci%C3%B3n_basada_en_la_investigaci%C3%B3n_al_%C3%A1lgebra_abstracta_(Ernst)/04%3A_Familias_de_Grupos/4.02%3A_Grupos_DiedrosPodemos pensar en los grupos cíclicos finitos como grupos que describen la simetría rotacional. En particular, Rn es el grupo de simetrías rotacionales de un n-gon regular. Los grupos diedros son aque...Podemos pensar en los grupos cíclicos finitos como grupos que describen la simetría rotacional. En particular, Rn es el grupo de simetrías rotacionales de un n-gon regular. Los grupos diedros son aquellos grupos que describen la simetría rotacional y refleccional de n-gones regulares.