Como fue el caso en la geometría hiperbólica, el espacio en geometría elíptica se deriva de C+, y el grupo de transformaciones consiste en ciertas transformaciones de Möbius.
Para visualizar las transformaciones de Möbius es útil enfocarse en puntos fijos y, en el caso de dos puntos fijos, en dos familias de clines con respecto a estos puntos.
