Ahora volvemos a la noción de equipar G/H, cuando HG, con una estructura grupal. Ya vimos que la multiplicación del coset izquierdo en G/H está bien definida cuando HG (Teorema 8.1.1); resulta que ant...Ahora volvemos a la noción de equipar G/H, cuando HG, con una estructura grupal. Ya vimos que la multiplicación del coset izquierdo en G/H está bien definida cuando HG (Teorema 8.1.1); resulta que ante esto, es muy fácil probar que G/H bajo esta operación es un grupo.
DejarK ser un subgrupo de un grupoG. El conjuntoG/K de coconjuntos deK forma un grupo, llamado grupo cociente (o grupo factorial), bajo la operación Un subgrupoH de un grupo...DejarK ser un subgrupo de un grupoG. El conjuntoG/K de coconjuntos deK forma un grupo, llamado grupo cociente (o grupo factorial), bajo la operación Un subgrupoH de un grupoG se llama normal sighg−1∈H por cadag∈G,h∈H. EscribimosH⊴ para indicar queH es un subgrupo normal deG\text{.}
