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12.4: Secuencias geométricas y series
https://espanol.libretexts.org/Under_Construction/Matem%C3%A1ticas/%C3%81lgebra_Intermedia_(OpenStax)/12%3A_Secuencias%2C_series_y_teorema_binomial/12.04%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricas_y_series
En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}...En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. $\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1} \\ r S_{n} &= a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1}+a_{1} r^{n}\\\hline S_{n}-r S_{n} &= a_{1} -a_{1}r^{n} \end{aligned}$
4.1: La idea de generar funciones
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Combinatoria_y_Matematicas_Discretas/Combinatoria_a_trav%C3%A9s_del_descubrimiento_guiado_(Bogart)/04%3A_Generando_funciones/4.01%3A_La_idea_de_generar_funciones
En la teoría de generar funciones, asociamos variables o polinomios o incluso series de potencia con miembros de un conjunto. No existe un lenguaje estándar que describa cómo asociamos variables con m...En la teoría de generar funciones, asociamos variables o polinomios o incluso series de potencia con miembros de un conjunto. No existe un lenguaje estándar que describa cómo asociamos variables con miembros de un conjunto, por lo que inventaremos algunas. Por una imagen de un miembro de un conjunto nos referiremos a una variable, o tal vez un producto de potencias de variables (o incluso una suma de productos de potencias de variables). Una función que asigna una imagen P (s) a cada miembro s d
12.4: Secuencias geométricas y series
https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra/Algebra_Intermedia_(OpenStax)/12%3A_Secuencias%2C_series_y_teorema_binomial/12.04%3A_Secuencias_geom%C3%A9tricas_y_series
En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. \(\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1}...En el cuarto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ tres veces ( $r⋅r⋅r$ o $r^{3}$ ) y en el quinto término, el $a_{1}$ se multiplica por $r$ cuatro veces. $\begin{aligned} S_{n}&= a_{1}+a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1} \\ r S_{n} &= a_{1} r+a_{1} r^{2}+a_{1} r^{3}+\ldots+a_{1} r^{n-1}+a_{1} r^{n}\\\hline S_{n}-r S_{n} &= a_{1} -a_{1}r^{n} \end{aligned}$

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