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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/08%3A_Espacios_m%C3%A9tricosEn matemáticas, un espacio métrico es un conjunto para el cual se definen las distancias entre todos los miembros del conjunto. Esas distancias, tomadas en conjunto, se denominan métricas en el conjun...En matemáticas, un espacio métrico es un conjunto para el cual se definen las distancias entre todos los miembros del conjunto. Esas distancias, tomadas en conjunto, se denominan métricas en el conjunto. Una métrica en un espacio induce propiedades topológicas como conjuntos abiertos y cerrados, que conducen al estudio de espacios topológicos más abstractos.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/08%3A_Espacios_m%C3%A9tricos/8.01%3A_Espacios_m%C3%A9tricosTenga en cuenta qued(x,y)=φ(|x−y|) dondeφ(t)=tt+1 y tenga en cuenta queφ es una función creciente (derivada positiva) de ahí\[\begin...Tenga en cuenta qued(x,y)=φ(|x−y|) dondeφ(t)=tt+1 y tenga en cuenta queφ es una función creciente (derivada positiva) de ahí\[\begin{split} d(x,z) & = \varphi(\left\lvert {x-z} \right\rvert) = \varphi(\left\lvert {x-y+y-z} \right\rvert) \leq \varphi(\left\lvert {x-y} \right\rvert+\left\lvert {y-z} \right\rvert) \\ & = \frac{\left\lvert {x-y} \right\rvert+\left\lvert {y-z} \right\rvert}{\left\lvert {x-y} \right\rvert+\left\lvert…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Libro%3A_An%C3%A1lisis_matem%C3%A1tico_(Zakon)/03%3A_Espacios_vectoriales_y_espacios_m%C3%A9tricos/3.07%3A_Espacios_m%C3%A9tricosLas distanciasρ(x,y) enS son, por supuesto, también definidas para puntos deA (ya queA⊆S, y las leyes métricas siguen siendo válidas enA. AsíA es igualmente un e...Las distanciasρ(x,y) enS son, por supuesto, también definidas para puntos deA (ya queA⊆S, y las leyes métricas siguen siendo válidas enA. AsíA es igualmente un espacio métrico (menor) bajo la métricaρ “heredada” de soloS; tenemos que restringir el dominio de ρaA×A (pares de puntos deA). El conjuntoA con esta métrica se llama un subespacio deS. Vamos a denotarlo(A,ρ), usando la misma letraρ o simpl…
- https://espanol.libretexts.org/Estadisticas/Teoria_de_Probabilidad/Probabilidad%2C_estad%C3%ADstica_matem%C3%A1tica_y_procesos_estoc%C3%A1sticos_(Siegrist)/01%3A_Fundaciones/1.10%3A_Espacios_m%C3%A9tricosLa mayoría de los espacios topológicos importantes que ocurren en las aplicaciones (como probabilidad) tienen una estructura adicional que da una distancia entre puntos en el espacio.
