En esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede reco...En esta sección, examinamos lo que significa que los vectores (y conjuntos de vectores) sean ortogonales y ortonormales. En primer lugar, es necesario revisar algunos conceptos importantes. Puede recordar las definiciones para el lapso de un conjunto de vectores y un conjunto lineal independiente de vectores.
La trigonometría y la fórmula de adición para coseno y seno da como resultado \[\begin{aligned} x'&=r\cos(\theta+\psi) \\ &=r(\cos\theta\cos\psi -\sin\theta\sin\psi )\\&=x\cos\theta-y\sin\theta \\ y'&...La trigonometría y la fórmula de adición para coseno y seno da como resultado x′=rcos(θ+ψ)=r(cosθcosψ−sinθsinψ)=xcosθ−ysinθy′=rsin(θ+ψ)=r(sinθcosψ+cosθsinψ)=xsinθ+ycosθ. Escribiendo las ecuaciones parax′ yy′ en forma de matriz, tenemos \[\left(\begin{array}{c}x'\\y'\end{array}\right)=\left(\begin{array}{rr}\cos\theta&-\sin\theta \\ \sin\th…
