Ahora volvemos a la noción de equipar G/H, cuando HG, con una estructura grupal. Ya vimos que la multiplicación del coset izquierdo en G/H está bien definida cuando HG (Teorema 8.1.1); resulta que ant...Ahora volvemos a la noción de equipar G/H, cuando HG, con una estructura grupal. Ya vimos que la multiplicación del coset izquierdo en G/H está bien definida cuando HG (Teorema 8.1.1); resulta que ante esto, es muy fácil probar que G/H bajo esta operación es un grupo.
Dejar\(K\) ser un subgrupo de un grupo\(G\text{.}\) El conjunto\(G/K\) de coconjuntos de\(K\) forma un grupo, llamado grupo cociente (o grupo factorial), bajo la operación Un subgrupo\(H\) de un grupo...Dejar\(K\) ser un subgrupo de un grupo\(G\text{.}\) El conjunto\(G/K\) de coconjuntos de\(K\) forma un grupo, llamado grupo cociente (o grupo factorial), bajo la operación Un subgrupo\(H\) de un grupo\(G\) se llama normal si\(ghg^{-1}\in H\) por cada\(g\in G\text{,}\)\(h\in H\text{.}\) Escribimos\(H\trianglelefteq G\) para indicar que\(H\) es un subgrupo normal de\(G\text{.}\)
