Una suma de Riemann es simplemente una suma de productos de la forma\(f (x^∗_i )\Delta x\) que estima el área entre una función positiva y el eje horizontal sobre un intervalo dado. Si la función a ve...Una suma de Riemann es simplemente una suma de productos de la forma\(f (x^∗_i )\Delta x\) que estima el área entre una función positiva y el eje horizontal sobre un intervalo dado. Si la función a veces es negativa en el intervalo, la suma de Riemann estima la diferencia entre las áreas que se encuentran por encima del eje horizontal y las que se encuentran debajo del eje.
En esta sección, desarrollamos técnicas para aproximar el área entre una curva, definida por una función f (x), y el eje x en un intervalo cerrado [a, b]. Al igual que Arquímedes, primero aproximamos ...En esta sección, desarrollamos técnicas para aproximar el área entre una curva, definida por una función f (x), y el eje x en un intervalo cerrado [a, b]. Al igual que Arquímedes, primero aproximamos el área bajo la curva usando formas de área conocida (es decir, rectángulos). Mediante el uso de rectángulos cada vez más pequeños, conseguimos aproximaciones cada vez más cercanas al área. Tomar un límite nos permite calcular el área exacta bajo la curva.
