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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Libro%3A_Calculo_elemental_(Corral)/03%3A_Temas_en_C%C3%A1lculo_Diferencial/3.03%3A_Continuidad\[\begin{aligned} \ln\,y ~&=~ \ln\,\left(\lim_{x \to 0+}~x^x\right)\\[4pt] &=~ \lim_{x \to 0+}~\ln\,x^x \quad\text{(pass the natural logarithm function inside the limit)}\\[4pt] &=~ \lim_{x \to 0+}~x\...lny = ln(limx→0+ xx)= limx→0+ lnxx(pass the natural logarithm function inside the limit)= limx→0+ xlnx→0⋅(−∞)= limx→0+ lnx1/x→−∞∞= limx→0+ 1/x−1/x2by L'H\^{o}pital's Rulelny = limx→0+ (−x) = 0Por lo tanto,\(\displaystyle\lim_{x \to …
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_elementales_con_problemas_de_valor_l%C3%ADmite_(trinchera)/08%3A_Laplace_transforma/8.04%3A_La_funci%C3%B3n_de_paso_de_unidadEn esta sección desarrollaremos procedimientos para usar la tabla de transformaciones de Laplace para encontrar transformaciones de Laplace de funciones continuas por partes, y para encontrar las inve...En esta sección desarrollaremos procedimientos para usar la tabla de transformaciones de Laplace para encontrar transformaciones de Laplace de funciones continuas por partes, y para encontrar las inversas continuas por partes de las transformaciones de Laplace. Esta sección también introduce la función de paso de unidad.
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Introducci%C3%B3n_a_los_Sistemas_de_Control_(Iqbal)/02%3A_Modelos_de_funci%C3%B3n_de_transferencia/2.04%3A_La_respuesta_escalonadaDejarG(s)=K(τ1s+1)(τ2s+1),τ1>τ2; entonces, la respuesta paso se calcula como:\(y(s)=\frac{K}{s(\tau _{1} s+1)(\tau _{2} s+1)} =\frac{A}{s} +\frac{B}{\tau...DejarG(s)=K(τ1s+1)(τ2s+1),τ1>τ2; entonces, la respuesta paso se calcula como:y(s)=Ks(τ1s+1)(τ2s+1)=As+Bτ1s+1+Cτ2s+1. El modelo de primer orden más tiempo muerto (FOPDT) de un proceso industrial se da como:G(s)=Ke−tdsτs+1, donde{K,τ,td} representan la ganancia del proceso, la constante de tiempo y el tiempo muerto.
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Ingenieria_Industrial_y_de_Sistemas/Libro%3A_Din%C3%A1mica_y_Controles_de_Procesos_Qu%C3%ADmicos_(Woolf)/07%3A_Matem%C3%A1ticas_para_Sistemas_de_Control/7.01%3A_Funci%C3%B3n_Dirac_delta_(impulso)La función delta de Dirac δ (t − t0) es una idealización matemática de un impulso o una ráfaga muy rápida de sustancia a t = t0. (Aquí estamos considerando el tiempo pero la función delta puede involu...La función delta de Dirac δ (t − t0) es una idealización matemática de un impulso o una ráfaga muy rápida de sustancia a t = t0. (Aquí estamos considerando el tiempo pero la función delta puede involucrar cualquier variable). La función delta se define adecuadamente a través de un proceso limitante
- https://espanol.libretexts.org/Ingenieria/Introduccion_a_los_Sistemas_Dinamicos_Lineales_Invariantes_en_el_Tiempo_para_Estudiantes_de_Ingenieria_(Hallauer)/02%3A_N%C3%BAmeros_complejos_y_aritm%C3%A9tica%2C_transformadas_de_Laplace_y_expansi%C3%B3n_de_fracci%C3%B3n_parcial/2.04%3A_Funciones_%C3%BAtiles_adicionales_y_transformaciones_de_Laplace\[L\left[H\left(t-t_{s}\right)\right]=\int_{t=0}^{t=\infty} e^{-s t} H\left(t-t_{s}\right) d t=\int_{t=t_{s}}^{t=\infty} e^{-s t} d t=\frac{1}{-s} \int_{t-t_{s}}^{t=\infty} d\left(e^{-s t}\right)=-\fr...L[H(t−ts)]=∫t=∞t=0e−stH(t−ts)dt=∫t=∞t=tse−stdt=1−s∫t=∞t−tsd(e−st)=−1s(e−s×∞−e−sts)
