Ahora aprenderemos a realizar la integración sobre una superficie en\(\mathbb{R}^3\), como una esfera o un paraboloide. Recordemos de la Sección 1.8 cómo identificamos puntos\((x, y, z)\) en una curva...Ahora aprenderemos a realizar la integración sobre una superficie en\(\mathbb{R}^3\), como una esfera o un paraboloide. Recordemos de la Sección 1.8 cómo identificamos puntos\((x, y, z)\) en una curva\(C\) en\(\mathbb{R}^3\), parametrizados por\(x = x(t), y = y(t), z = z(t), a ≤ t ≤ b\), con los puntos terminales del vector de posición.
Si queremos integrarnos sobre una superficie (un objeto bidimensional) en lugar de un camino (un objeto unidimensional) en el espacio, entonces necesitamos un nuevo tipo de integral. Podemos extender ...Si queremos integrarnos sobre una superficie (un objeto bidimensional) en lugar de un camino (un objeto unidimensional) en el espacio, entonces necesitamos un nuevo tipo de integral. Podemos extender el concepto de una línea integral a una integral de superficie para permitirnos realizar esta integración. Las integrales de superficie son importantes por las mismas razones que las integrales de línea son importantes. Tienen muchas aplicaciones a la física y a la ingeniería, y nos permiten ampliar
