2.7: Más sobre la “polaridad” de CA

Los números complejos son útiles para el análisis de circuitos de CA porque proporcionan un método conveniente para denotar simbólicamente el desplazamiento de fase entre cantidades de CA como voltaje y corriente. Sin embargo, para la mayoría de las personas la equivalencia entre vectores abstractos y cantidades reales de circuitos no es fácil de entender. Anteriormente en este capítulo, vimos cómo a las fuentes de voltaje de CA se les dan cifras de voltaje en forma compleja (magnitud y ángulo de fase), así como marcas de polaridad. Siendo que la corriente alterna no tiene “polaridad” establecida como lo hace la corriente continua, estas marcas de polaridad y su relación con el ángulo de fase tienden a ser confusas. Esta sección está escrita en el intento de aclarar algunos de estos temas.

El voltaje es una cantidad inherentemente relativa. Cuando medimos un voltaje, tenemos la opción de cómo conectamos un voltímetro u otro instrumento de medición de voltaje a la fuente de voltaje, ya que hay dos puntos entre los que existe el voltaje, y dos cables de prueba en el instrumento con los que hacer la conexión. En los circuitos de CC, denotamos explícitamente la polaridad de las fuentes de voltaje y las caídas de voltaje, usando símbolos “+” y “-”, y usamos cables de prueba de medidor codificados por colores (rojo y negro). Si un voltímetro digital indica un voltaje CC negativo, sabemos que sus cables de prueba están conectados “hacia atrás” al voltaje (cable rojo conectado al “-” y cable negro al “+”).

Las baterías tienen su polaridad designada a modo de simbología intrínseca: el lado de línea corta de una batería es siempre el lado negativo (-) y el lado de línea larga siempre el positivo (+): (Figura abajo)

Polaridad convencional de la batería.

Aunque sería matemáticamente correcto representar el voltaje de una batería como una cifra negativa con marcas de polaridad invertida, sería decididamente poco convencional: (Figura abajo)

Marcado de polaridad decididamente poco convencional.

Interpretar tal notación podría ser más fácil si las marcas de polaridad “+” y “-” fueran vistas como puntos de referencia para los cables de prueba de voltímetro, el “+” significa “rojo” y el “-” que significa “negro”. Un voltímetro conectado a la batería anterior con cable rojo al terminal inferior y cable negro al terminal superior de hecho indicaría un voltaje negativo (-6 voltios). En realidad, esta forma de notación e interpretación no es tan inusual como se podría pensar: se encuentra comúnmente en problemas de análisis de redes DC donde las marcas de polaridad “+” y “-” se dibujan inicialmente de acuerdo con conjeturas educadas, y luego se interpretan como correctas o “hacia atrás” según el signo matemático de la cifra calculada.

En los circuitos de CA, sin embargo, no tratamos con cantidades “negativas” de voltaje. En cambio, describimos en qué grado una tensión ayuda o se opone a otra por fase: el cambio de tiempo entre dos formas de onda. Nunca describimos un voltaje de CA como negativo en signo, porque la facilidad de notación polar permite vectores apuntando en dirección opuesta. Si un voltaje de CA se opone directamente a otro voltaje de CA, simplemente decimos que uno está 180 ^o desfasado con el otro.

Aún así, el voltaje es relativo entre dos puntos, y tenemos una opción en cómo podríamos conectar un instrumento de medición de voltaje entre esos dos puntos. El signo matemático de la lectura de un voltímetro de CC tiene significado solo en el contexto de sus conexiones de cable de prueba: qué terminal está tocando el cable rojo y qué terminal está tocando el cable negro. De igual manera, el ángulo de fase de una tensión de CA tiene significado sólo en el contexto de conocer cuál de los dos puntos se considera el punto de “referencia”. Debido a este hecho, las marcas de polaridad “+” y “-” a menudo son colocadas por los terminales de una tensión de CA en diagramas esquemáticos para dar al ángulo de fase establecido un marco de referencia.

Revisemos estos principios con algunas ayudas gráficas. Primero, el principio de relacionar las conexiones de los cables de prueba con el signo matemático de una indicación de voltímetro de CC: (Figura a continuación)

Los colores de los cables de prueba proporcionan un marco de referencia para interpretar el signo (+ o -) de la indicación del medidor.

El signo matemático de la pantalla de un voltímetro digital de CC tiene significado solo en el contexto de sus conexiones de cables de prueba. Considere el uso de un voltímetro de CC para determinar si dos fuentes de voltaje de CC se están auxiliando o se oponen entre sí, asumiendo que ambas fuentes no están etiquetadas en cuanto a sus polaridades. Usando el voltímetro para medir a través de la primera fuente: (Figura abajo)

(+) La lectura indica que el negro es (-), el rojo es (+).

Esta primera medición de +24 a través de la fuente de voltaje de la izquierda nos dice que el cable negro del medidor realmente está tocando el lado negativo de la fuente de voltaje #1, y el cable rojo del medidor realmente está tocando el positivo. Así, sabemos que la fuente #1 es una batería enfrentada en esta orientación: (Figura abajo)

La fuente de 24V está polarizada (-) a (+).

Medición de la otra fuente de voltaje desconocida: (Figura abajo)

(-) La lectura indica que el negro es (+), el rojo es (-).

Esta segunda lectura de voltímetro, sin embargo, es un negativo (-) 17 voltios, lo que nos dice que el cable de prueba negro en realidad está tocando el lado positivo de la fuente de voltaje #2, mientras que el cable de prueba rojo en realidad está tocando el negativo. Así, sabemos que la fuente #2 es una batería orientada en la dirección opuesta: (Figura abajo)

La fuente de 17V está polarizada (+) a (-)

Debe ser obvio para cualquier estudiante experimentado de la electricidad de CC que estas dos baterías se oponen entre sí. Por definición, los voltajes opuestos se restan entre sí, por lo que restamos 17 voltios de 24 voltios para obtener el voltaje total a través de los dos: 7 voltios.

Podríamos, sin embargo, dibujar las dos fuentes como cajas anodinas, etiquetadas con las cifras exactas de voltaje obtenidas por el voltímetro, las marcas de polaridad que indican la colocación del cable de prueba del voltímetro: (Figura abajo)

Lecturas de voltímetro como leídas de medidores.

De acuerdo con este diagrama, las marcas de polaridad (que indican la colocación del cable de prueba del medidor) indican las fuentes que se auxilian entre sí. Por definición, las fuentes de voltaje auxiliar se suman entre sí para formar el voltaje total, por lo que agregamos 24 voltios a -17 voltios para obtener 7 voltios: sigue siendo la respuesta correcta. Si dejamos que las marcas de polaridad guíen nuestra decisión de sumar o restar cifras de voltaje, ya sea que esas marcas de polaridad representen la polaridad verdadera o solo la orientación del cable de prueba del medidor, e incluir los signos matemáticos de esas cifras de voltaje en nuestros cálculos, el resultado siempre será correcto. Nuevamente, las marcas de polaridad sirven como marcos de referencia para colocar los signos matemáticos de las cifras de voltaje en el contexto adecuado.

Lo mismo es cierto para los voltajes de CA, excepto que el ángulo de fase sustituye al signo matemático. Para relacionar múltiples voltajes de CA en diferentes ángulos de fase entre sí, necesitamos marcas de polaridad para proporcionar marcos de referencia para los ángulos de fase de esos voltajes. (Figura abajo)

Tomemos por ejemplo el siguiente circuito:

El ángulo de fase sustituye al signo ±. Las marcas de polaridad muestran estas dos fuentes de voltaje ayudándose entre sí, por lo que para determinar el voltaje total a través de la resistencia debemos sumar las cifras de voltaje de 10 V 0 ^o y 6 V 45 ^o juntas para obtener 14.861 V 16.59 ^o. Sin embargo, sería perfectamente aceptable representar la fuente de 6 voltios como 6 V 225 ^o, con un conjunto invertido de marcas de polaridad, y aún así llegar al mismo voltaje total: (Figura abajo)

 

Al invertir los cables del voltímetro en la fuente de 6V, se cambia el ángulo de fase en 180 ^o.

6 V 45 ^o con negativo a la izquierda y positivo a la derecha es exactamente lo mismo que 6 V 225 ^o con positivo a la izquierda y negativo a la derecha: la inversión de marcas de polaridad complementa perfectamente la adición de 180 ^o a la designación del ángulo de fase: (Figura abajo)

La polaridad de inversión agrega 180 ^o al ángulo de fase

A diferencia de las fuentes de voltaje CC, cuyos símbolos definen intrínsecamente la polaridad por medio de líneas cortas y largas, los símbolos de voltaje de CA no tienen marca de polaridad intrínseca. Por lo tanto, cualquier marca de polaridad debe incluirse como símbolos adicionales en el diagrama, y no hay una manera “correcta” para colocarlos. Sin embargo, deben correlacionarse con el ángulo de fase dado para representar la verdadera relación de fase de esa tensión con otras tensiones en el circuito.

REVISAR

• Las marcas de polaridad a veces se dan a los voltajes de CA en los esquemas de circuito con el fin de proporcionar un marco de referencia para sus ángulos de fase.