1.2: Fracciones reductoras
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Las fracciones se pueden reducir (expresar) en sus términos más bajos. Esto simplemente significa que las fracciones ya no se pueden dividir por ningún otro número.
En fracciones propias, si el numerador y el denominador pueden dividirse por el mismo número, la fracción se puede reducir.
Ejemplo:\(\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
En el ejemplo anterior, esto se logra dividiendo el numerador y el denominador por el número 2. Dos cuartas partes y una mitad representan el mismo número. Simplemente se expresan de manera diferente. La mitad es una forma reducida de dos cuartas partes.
Ejemplo:\(\dfrac{2}{4} \div \dfrac{2}{2}=\dfrac{1}{2}\)
A veces una fracción se puede dividir varias veces para reducirla.
Ejemplo:\(\dfrac{8}{12} \div \dfrac{2}{2}=\dfrac{4}{6} \div \dfrac{2}{2}=\dfrac{2}{3}\)
Esto también se puede realizar en un paso de la siguiente manera. Ambas soluciones ofrecen la misma respuesta.
Ejemplo:\(\dfrac{8}{12} \div \dfrac{4}{4}=\dfrac{2}{3}\)
Al reducir fracciones impropias el denominador se divide en el numerador para crear un número mixto. El resto se escribe como una fracción.
Ejemplo:
Recuerde: También es posible que sea necesario reducir aún más el número mixto resultante.
Ejemplo:
Ejercicio 1.2
Reducir las siguientes fracciones a sus términos más bajos.
- \(\dfrac{7}{2}\)
- \(\dfrac{10}{4}\)
- \(\dfrac{18}{4}\)
- \(\dfrac{20}{4}\)
- \(\dfrac{6}{5}\)
- \(\dfrac{100}{3}\)
- \(\dfrac{39}{6}\)
- \(1\dfrac{8}{12}\)
- \(2\dfrac{9}{4}\)
- \(\dfrac{4}{3}\)
- \(\dfrac{14}{3}\)
- \(\dfrac{140}{200}\)
- \(\dfrac{10}{20}\)
- \(7\dfrac{30}{40}\)