1.5: Dividir fracciones
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\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
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Al dividir fracciones se invierte (voltea boca abajo) la fracción del lado derecho de la ecuación (el dividendo). Entonces se convierte en un problema de multiplicación. ¡Invertir y multiplicar!
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
\(\dfrac{2}{5} \div \dfrac{1}{2} \rightarrow \dfrac{2}{5} \times \dfrac{2}{1}=\dfrac{4}{5}\)
Ejemplo\(\PageIndex{2}\)
\(\dfrac {\dfrac{4}{9}}{\dfrac{8}{9}}\)
Este ejemplo\(\dfrac{4}{9}\) se lee dividido por\(\dfrac{8}{9}\).
Sin embargo, después de “invertir y multiplicar”, se convierte en:
\[\dfrac{4}{9} \times \dfrac{9}{8} \rightarrow \dfrac{1}{1} \times \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2} \nonumber \]
Después de invertir la fracción, se aplican las mismas reglas que se mencionaron anteriormente al multiplicar fracciones. Es necesario cambiar números mixtos en fracciones impropias; puede cruzar cancelar, y siempre recuerde reducir si es necesario.
Ejemplo\(\PageIndex{3}\)
\(\dfrac{3}{8} \div \dfrac{12}{6} \rightarrow \dfrac{3}{8} \times \dfrac{6}{12} \rightarrow \dfrac{\not{3}}{\not {8}} \times \dfrac{\not {6}}{\not {12}}=\dfrac{1}{4} \times \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{16}\)
En el Ejemplo\(\PageIndex{3}\) anterior el 3 se dividió en sí mismo una vez y en las 12 cuatro veces. De igual manera, 2 se dividieron en 6, tres veces y en 8, cuatro veces. ¿Se ve una manera diferente de cruzar cancelar?
Si el dividendo es un número entero escríbelo como fracción antes de invertirlo. Recuerda siempre cruzar cancelar y reducir si es necesario.
Ejemplo\(\PageIndex{4}\)
\(\dfrac{5}{8} \div 10 \rightarrow \dfrac{5}{8} \div \dfrac{10}{1} \rightarrow \dfrac{5}{8} \times \dfrac{1}{10} \rightarrow \dfrac{\not{5}}{8} \times \dfrac{1}{\not {10}} \rightarrow \dfrac{1}{8} \times \dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\)
Ejercicio 1.5
Divida lo siguiente y reduzca si es necesario.
- \(\dfrac{1}{2} \div \dfrac{2}{4}\)
- \(\dfrac{5}{22} \div 7 \dfrac{2}{4}\)
- \(\dfrac{6}{8} \div \dfrac{9}{12}\)
- \(3 \dfrac{1}{3} \div 10\)
- \(5 \dfrac{1}{4} \div 8 \dfrac{1}{2}\)
- \(\dfrac{8}{16} \div \dfrac{16}{8}\)
- \(4 \div 3 \dfrac{2}{3}\)
- \(\dfrac{2}{5} \div 5 \dfrac{6}{9}\)
- \(\dfrac{9}{13} \div 9\)
- \(\dfrac{11}{22} \div \dfrac{1}{2}\)
- \(2 \dfrac{9}{20} \div 5 \dfrac{2}{5}\)
- \(3 \dfrac{1}{2} \div 9 \dfrac{1}{2}\)
- \(5 \div 25\)
- \(\dfrac{10}{3} \div \dfrac{1}{6}\)
- \(\dfrac{13}{33} \div \dfrac{39}{3}\)
- \(100 \dfrac{1}{2} \div 10 \dfrac{5}{6}\)