2.1: Comprensión de decimales
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\( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)
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\( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)
\( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)
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Los números escritos con decimales es otra forma de expresar fracciones. Sin embargo, los decimales tienen una diferenciación distinta con fracciones en que los decimales se basan en 10. En eso, una posición decimal a la derecha del número entero indica décimas, dos decimales a la derecha del número entero indica centésimas, tres decimales a la derecha del número entero indica milésimas, etc.
Ejemplo\(\PageIndex{1}\)
0.1 = décimas lugar
1.01 = centésimas de lugar
0.001 = milésimas de lugar
1.01 = lugar de diez milésimas
Los decimales se pueden escribir fácilmente como fracciones usando el número a la derecha del punto decimal como numerador y luego usando un 10, 100, 1,000, 10,000, etc. como denominador. Determinar qué número “base diez” usar como denominador viene determinado por el número de dígitos que hay a la derecha del punto decimal.
Ejemplo\(\PageIndex{2}\)
\ (\ begin {array} {ll}
0.1\ fila derecha\ dfrac {1} {10} & 1\ texto {décima}\\
0.01\ fila derecha\ dfrac {1} {100} & 1\ texto {centésima}\\
0.001\ fila derecha\ dfrac {1} {1,000} & 1\ texto {milésima}\\
0.0001\ fila derecha\ frac {1} {10,000} y 1\ text {diezmilésima}
\ end {array}\)
Ejercicio 2.1
Escribe los siguientes decimales como fracciones y reduce si es necesario.
- 0.2 =
- 0.103 =
- 0.13 =
- 0.02 =
- 0.1234 =
- 0.0023 =
- 0.0101 =
- 0.1010 =
- 0.020 =
- 0.0202 =
- 0.1000 =
- 0.4500 =
Ejercicio 2.1.1
Escribe las siguientes expresiones como decimales y fracciones.
|
Decimal |
Fracción |
||
|
|
7 décimas |
||
|
|
1,000 diezmilésimas |
||
|
|
475 milésimas |
||
|
|
32 centésimas |
||
|
|
12 milésimas |
||
|
|
2,345 diezmilésimas |
||
|
|
3 centésimas |
||
|
|
10 milésimas |
||
|
|
132 diezmilésimas |
||
|
|
4,002 diezmilésimas |
||
Los dígitos a la izquierda del decimal indican un número entero. Siempre que hay un número entero con una fracción decimal la expresión se pronuncia usando “y”.
Ejemplo:
12.3 = Doce y tres décimas =\(12 \dfrac{3}{10}\)
100.07 = Ciento siete centésimas =\(100 \dfrac{7}{100}\)
3,005.023 = Tres mil cinco y veintitrés milésimas =\(3,005 \dfrac{23}{1,000}\)
Ejercicio 2.1.2
Escribe las siguientes expresiones como decimal y fracción. Recuerda reducir si es necesario.
|
Decimal |
Fracción |
||
|
|
Dos y cinco centésimas |
||
|
|
Trece doscientas milésimas |
||
|
|
Mil tres y dos diezmilésimas |
||
|
|
Cincuenta y cinco centésimas |
||
|
|
Uno y catorce centésimos |
||
|
|
Once mil cuatro y doce milésimas |
||
|
|
Diez y dos décimas |
||
|
|
Cuatrocientos uno y cuatro diezmilésimas |
||
|
|
Cinco mil doscientos ocho mil diez milésimas |
||